如圖，正方形ABCO的邊長為4，D為AB上一點，且BD=3，以點C為中心，把△CBD順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△CB1D1．
（1）直接寫出點D1的坐標(biāo)；
（2）求點D旋轉(zhuǎn)到點D1所經(jīng)過的路線長．

【答案】分析：（1）把△CBD順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△CB1D1．如圖所示，B1D1=BD=3，D1在x軸負半軸上，所以D1（-3，0）．
（2）路線是以C為圓心，CD為半徑，圓心角為90°的扇形的�。鶕�(jù)弧長公式求解．
解答：解：（1）D1（-3，0）．                               （2分）

（2）∵正方形ABCO的邊長為4，D為AB上一點，且BD=3，
根據(jù)勾股定理可求得CD=5．                           （3分）
∴點D旋轉(zhuǎn)到點D1
所經(jīng)過的路線長為．                （5分）
點評：旋轉(zhuǎn)前后對應(yīng)線段相等．注意根據(jù)點所在位置確定點的坐標(biāo)．此題還考查了弧長公式的運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCO放在平面直角坐標(biāo)系中，其中點O為坐標(biāo)原點，A、C兩點分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上，點B的坐標(biāo)為（-4，4）．已知點E、點F分別從A、點B同時出發(fā)，點E以每秒2個單位長度的速度在線段AB上來回運動．點F沿B→C→0方向，以每秒1個單位長度的速度向點O運動，當(dāng)點F到達點O時，E、F兩點都停止運動．在E、F的運動過程中，存在某個時刻，使得△OEF的面積為6．那么點E的坐標(biāo)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCO的邊長為4，D為AB上一點，且BD=3，以點C為中心，把△CBD順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△CB1D1．
（1）直接寫出點D1的坐標(biāo)；
（2）求點D旋轉(zhuǎn)到點D1所經(jīng)過的路線長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCO的邊長是2，E是BC中點，則E點的坐標(biāo)是
 
，直線AE的解析式是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形ABCO的邊長為
5
，以O(shè)為原點建立平面直角坐標(biāo)系，點A在x軸的負半軸上，點C在y軸的正半軸上，把正方形ABCO繞點O順時針旋轉(zhuǎn)α后得到正方形A1B1C1O（α＜45°），精英家教網(wǎng)B1C1交y軸于點D，且D為B1C1的中點，拋物線y=ax2+bx+c過點A1、B1、C1．
（1）求tanα的值；
（2）求點A1的坐標(biāo)，并直接寫出點B1、點C1的坐標(biāo)；
（3）求拋物線的函數(shù)表達式及其對稱軸；
（4）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△PB1C1為直角三角形？若存在，直接寫出所有滿足條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形ABCO的邊長為
5
，O為原點，BC交y軸于點D，且D為BC邊的中點，拋物線y=a精英家教網(wǎng)x2+bx+c經(jīng)過B、C且與y軸的交點為E(0，
10
3
)：
（1）求點C的坐標(biāo)，并直接寫出點A、B的坐標(biāo)；
（2）求拋物線的解析式及對稱軸；
（3）探索在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△PBC為直角三角形？若存在，直接寫出所有滿足條件的P點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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