已知，如圖，⊙O與⊙P相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在⊙O上，⊙O的弦AC切⊙P于點(diǎn)A，CP及其延長(zhǎng)線交⊙P于D、E，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥CE交CB的延長(zhǎng)線于F．

(1)求證：BC是⊙P的切線；

(2)若CD＝2，CB＝2，求EF的長(zhǎng)；

(3)若設(shè)k＝PE∶CE，是否存在實(shí)數(shù)k，使△PBD恰好是等邊三角形？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

答案：
解析：

　　評(píng)注：(1)要逐步適應(yīng)在幾何圖形中進(jìn)行存在性探索．(2)這里也可以采用分析法，把△PBD看成是等邊三角形，以此為出發(fā)點(diǎn)，通過(guò)推理計(jì)算，求出PE∶CE的值．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、已知：如圖，⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)A的直線交⊙O1于C，交⊙O2于D，過(guò)B的直線交⊙O1于E，交⊙O2于F，且CD∥EF．
求證：CE=DF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，⊙O1與⊙O2相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，AC∥O1O2，交⊙O1于點(diǎn)C，⊙O1的半徑為5精英家教網(wǎng)，⊙O2的半徑為
13
，AB=6．
求：（1）弦AC的長(zhǎng)度；
（2）四邊形ACO1O2的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、已知：如圖，⊙O1與⊙O2外切于點(diǎn)P，⊙O1的半徑為3，且O1O2=8，則⊙O2的半徑R=
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1997•南京）已知：如圖，⊙O1與⊙O2外切于點(diǎn)P，A為⊙O1上一點(diǎn)，直線AC切⊙O2于點(diǎn)C，且交⊙O1于點(diǎn)B，AP的延長(zhǎng)線交⊙O2于點(diǎn)D．
（1）求證：∠BPC=∠CPD；
（2）若⊙O1半徑是⊙O2半徑的2倍，PD=10，AB=7
6
，求PC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，⊙O1與⊙O2相交于A，B兩點(diǎn)．求證：直線O1O2垂直平分AB．

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