Question

已知等腰三角形的周長為10cm，那么當(dāng)三邊為正整數(shù)時(shí)，它的邊長為

1. A.
   2，2，6
2. B.
   3，3，4
3. C.
   4，4，2
4. D.
   3，3，4或4，4，2

Answer 1

D
分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的三邊關(guān)系可知2a+b=10，2a＞b （令腰為a，底為b），然后根據(jù)已知條件“三邊為正整數(shù)”進(jìn)行分類討論．
解答：令腰為a，底為b．
則2a+b=10，2a＞b，
∴0＜b＜5；
①當(dāng)b=4時(shí)，a=3；
②當(dāng)b=3時(shí)，a=3.5（舍去）；
③當(dāng)b=2時(shí)，a=4；
④當(dāng)b=1時(shí)，a=4.5（舍去）；
綜上所述，當(dāng)?shù)妊�三角形的三邊為正整�?shù)是，它的邊長為：3，3，4或4，4，2；
故選D．
點(diǎn)評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系．解答該題時(shí)，采用了“分類討論”是數(shù)學(xué)思想．