【題目】化簡(jiǎn)求值：（2x﹣1）2﹣（3x+1）（3x﹣1）+5x（x﹣1），x=﹣ ．

【答案】解：原式=4x2﹣4x+1﹣9x2+1+5x2﹣5x
=（4﹣9+5）x2﹣（4+5）x+（1+1）
=﹣9x+2
當(dāng) 時(shí)，原式=﹣9× +2=3
【解析】對(duì)（2x﹣1）2﹣（3x+1）（3x﹣1）+5x（x﹣1）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，化簡(jiǎn)后將 代入化簡(jiǎn)后的式子，即可求得值．
其中（2x﹣1）2利用完全平方公式去括號(hào)，（3x+1）（3x﹣1）利用平方差公式去括號(hào)．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的完全平方公式和平方差公式，需要了解首平方又末平方，二倍首末在中央．和的平方加再加，先減后加差平方；兩數(shù)和乘兩數(shù)差，等于兩數(shù)平方差．積化和差變兩項(xiàng)，完全平方不是它才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了落實(shí)“優(yōu)化稅收營(yíng)商環(huán)境，助力經(jīng)濟(jì)發(fā)展和民生改善”的政策，國(guó)家稅務(wù)總局統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，2018年5至10月合計(jì)減稅2980億元，將2980億元用科學(xué)記數(shù)法表示為_____元．

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【題目】某種正方形合金板材的成本y(元)與它的面積成正比，設(shè)邊長(zhǎng)為xcm.當(dāng)x＝3時(shí)，y＝18，那么當(dāng)成本為72元時(shí)，邊長(zhǎng)為（ ）

A. 6cmB. 12cmC. 24cmD. 36cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下文，尋找規(guī)律．
計(jì)算：（1﹣x）（1+x）=1﹣x2 ， （1﹣x）（1+x+x2）=1﹣x3 ， （1﹣x）（1+x+x2+x3）=1﹣x4…．
（1）觀察上式，并猜想：（1﹣x）（1+x+x2+…+xn）= ．
（2）根據(jù)你的猜想，計(jì)算：1+3+32+33…+3n= ． （其中n是正整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把一個(gè)平面圖形繞著平面內(nèi)某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，就叫做圖形的旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)______，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)____.如果圖形上的點(diǎn)P經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)P′，那么這兩個(gè)點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)的_______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)A（1，0）、B（4，0）、C（0，3）三點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖①，在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使得四邊形PAOC的周長(zhǎng)最小？若存在，求出四邊形PAOC周長(zhǎng)的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）如圖②，點(diǎn)Q是線段OB上一動(dòng)點(diǎn)，連接BC，在線段BC上是否存在這樣的點(diǎn)M，使△CQM為等腰三角形且△BQM為直角三角形？若存在，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本題8分）某班“2011年新春聯(lián)歡會(huì)”中，有一個(gè)摸獎(jiǎng)游戲，規(guī)則如下：有4張紙牌，背面都是喜羊羊頭像，正面有2張笑臉、 2張哭臉．現(xiàn)將4張紙牌洗勻后背面朝上擺放到桌上，然后讓同學(xué)去翻紙牌．

（1）現(xiàn)小芳有一次翻牌機(jī)會(huì)，若正面是笑臉的就獲獎(jiǎng)，正面是哭臉的不獲獎(jiǎng)．她從中隨機(jī)翻開(kāi)一張紙牌，小芳獲獎(jiǎng)的概率是 ．

（2）如果小芳、小明都有翻兩張牌的機(jī)會(huì)．小芳先翻一張，放回后再翻一張；小明同時(shí)翻開(kāi)兩張紙牌．他們翻開(kāi)的兩張紙牌中只要出現(xiàn)笑臉就獲獎(jiǎng)．他們獲獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果一個(gè)三角形保持形狀不變，但面積擴(kuò)大為原來(lái)的4倍，那么這個(gè)三角形的邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的（ ）

A. 2倍B. 4倍C. 8倍D. 16倍

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，F(xiàn)在AC上，BD=DF；證明：

（1）CF=EB．
（2）AB=AF+2EB．

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