【題目】如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，∠A=60°，以點(diǎn)B為圓心的圓與AD、DC相切，與AB、CB的延長(zhǎng)線分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，則圖中陰影部分的面積為________．

【答案】

【解析】設(shè)AD與圓的切點(diǎn)為G，連接BG，通過(guò)解直角三角形求得圓的半徑，然后根據(jù)扇形的面積公式求得三個(gè)扇形的面積，進(jìn)而就可求得陰影的面積．

設(shè)AD與圓的切點(diǎn)為G，連接BG，∴BG⊥AD．

∵∠A=60°，BG⊥AD，∴∠ABG=30°，在直角△ABG中，BG=AB=×2=，AG=1，∴圓B的半徑為，∴S△ABG=×1×=

在菱形ABCD中，∠A=60°，則∠ABC=120°，∴∠EBF=120°，∴S陰影=2（S△ABG﹣S扇形）+S扇形FBE=2×（﹣）+=+．

故答案為：+．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，且，拋物線圖象經(jīng)過(guò)三點(diǎn)．

（1）求兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求拋物線的解析式；

（3）若點(diǎn)是直線下方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，作于點(diǎn)，當(dāng)的值最大時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)及的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】湖南省作為全國(guó)第三批啟動(dòng)高考綜合改革的省市之一，從2018年秋季入學(xué)的高中一年級(jí)學(xué)生開(kāi)始實(shí)施高考綜合改革．深化高考綜合改革，承載著廣大考生的美好期盼，事關(guān)千家萬(wàn)戶的切身利益，社會(huì)關(guān)注度高．為了了解我市某小區(qū)居民對(duì)此政策的關(guān)注程度，某數(shù)學(xué)興趣小組隨機(jī)采訪了該小區(qū)部分居民，根據(jù)采訪情況制做了如統(tǒng)計(jì)圖表：

關(guān)注程度

頻數(shù)

頻率

A．高度關(guān)注

m

0.4

B．一般關(guān)注

100

0.5

C．沒(méi)有關(guān)注

20

n

(1)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)圖表，可得此次采訪的人數(shù)為 ，m＝ ，n＝ ．

(2)根據(jù)以上信息補(bǔ)全圖中的條形統(tǒng)計(jì)圖．

(3)請(qǐng)估計(jì)在該小區(qū)1500名居民中，高度關(guān)注新高考政策的約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，AD、BD分別是△ABC的內(nèi)角∠BAC、∠ABC的平分線，過(guò)點(diǎn)A作AE上AD，交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.

（1）求證：∠E＝∠C；

（2）如圖2，如果AE＝AB，且BD：DE＝2：3，求cos∠ABC的值；

（3）如果∠ABC是銳角，且△ABC與△ADE相似，求∠ABC的度數(shù)，并直接寫(xiě)出的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在直角△ABC中，∠ACB=90°，AO是△ABC的角平分線，以O為圓心，OC為半徑作圓O

（1）求證：AB是⊙O的切線；

（2）已知AO交圓O于點(diǎn)E，延長(zhǎng)AO交圓O于點(diǎn)D，tan∠D=，求的值；

（3）如圖2，在（2）條件下，若AB與⊙O的切點(diǎn)為點(diǎn)F，連接CF交AD于點(diǎn)G，設(shè)⊙O的半徑為3，求CF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△AOB中，A（－8，0），B（0， ），AC平分∠OAB，交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，⊙P經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C，與x軸于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB，垂足為E，EC的延長(zhǎng)線交x軸于點(diǎn)F，

（1）⊙P的半徑為　　　　；

（2）求證：EF為⊙P的切線；

（3）若點(diǎn)H是上一動(dòng)點(diǎn)，連接OH、FH，當(dāng)點(diǎn)H在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試探究是否為定值？若為定值，求其值；若不是定值，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y＝x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A，B，AB＝2，與y軸交于點(diǎn)C，對(duì)稱軸為直線x＝2．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）設(shè)D為拋物線的頂點(diǎn)，連接DA、DB，試判斷△ABD的形狀，并說(shuō)明理由；

（3）設(shè)P為對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，要使PC﹣PB的值最大，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y＝（x＜0）的圖象經(jīng)過(guò)OABC的頂點(diǎn)B，點(diǎn)A在x軸上，AC⊥x軸交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)D，BE⊥x軸于點(diǎn)E，則BE：AD＝（　　）

A. 1：2B. 1：C. 1：3D. 1：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線的頂點(diǎn)為，與軸相交于點(diǎn)，對(duì)稱軸為直線，點(diǎn)是線段的中點(diǎn).

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)并求直線的表達(dá)式；

（3）設(shè)動(dòng)點(diǎn)，分別在拋物線和對(duì)稱軸l上，當(dāng)以，，，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求，兩點(diǎn)的坐標(biāo).

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