【題目】如圖，已知ABCD的周長為8 cm，∠B=30°，若邊長AB為x cm.

(1)寫出ABCD的面積y(cm2)與x(cm)的函數(shù)關系式，并求自變量x的取值范圍.

(2)當x取什么值時，y的值最大？并求出最大值.

【答案】(1)、y=-+2x(0＜x＜4)；(2)、x=2時，y的最大值為2.

【解析】

試題分析：(1)、過A作AE⊥BC，從而得出AE=x，根據(jù)周長得出BC=4－x，根據(jù)平行四邊形的面積得出函數(shù)解析式；(2)、將其化成頂點式，然后得出最大值.

試題解析：(1)、過A作AE⊥BC于E，∵∠B=30°，AB=x， ∴AE=x，又∵平行四邊形ABCD的周長為8 cm，

∴BC=4-x，∴y=AE·BC=x（4-x）, 即y=-+2x（0＜x＜4）.

(2)、y=-+2x=-+2， ∵a=-，∴當x=2時，y有最大值，其最大值為2.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AB=8cm，AD=12cm，點P在AD 邊上以每秒1cm的速度從點A向點D運動，點Q在BC邊上，以每秒4cm的速度從點C出發(fā)，在CB間往返運動，兩個點同時出發(fā)，當點P到達點D時停止（同時點Q也停止），在運動以后，以P、D、Q、B四點組成平行四邊形的次數(shù)有（ ）

A. 4次 B. 3次 C. 2次 D. 1次

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法中，錯誤的有（ ）
①﹣2 是負分數(shù)；
②1.5不是整數(shù)；
③非負有理數(shù)不包括0；
④正整數(shù)、負整數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；
⑤0是最小的有理數(shù)；
⑥3.14不是有理數(shù)．
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】因式分解：ab2﹣64a=

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商店以每件120元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利20%，另一件虧損20%，則賣出這兩件衣服商家總的盈虧情況是_____（盈利或虧損多少元）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知三角形兩邊長分別為4和6，則該三角形第三邊的長可能是（ ）

A. 2 B. 9 C. 10 D. 12

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=﹣3x+3與x軸、y軸分別交于點A、B，拋物線y=a（x﹣2）2+k經(jīng)過點A、B，并與X軸交于另一點C，其頂點為P．

（1）求a，k的值；

（2）拋物線的對稱軸上有一點Q，使△ABQ是以AB為底邊的等腰三角形，求Q點的坐標；

（3）在拋物線及其對稱軸上分別取點M、N，使以A，C，M，N為頂點的四邊形為正方形，求此正方形的邊長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將邊長分別為1、2、3、5、…的若干正方形按一定的規(guī)律拼成不同的矩形，依次記作矩形①、矩形②、矩形③、矩形④，那么按此規(guī)律．

（1）組成第n個矩形的正方形的個數(shù)為 個；

（2）求矩形⑥的周長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了打造區(qū)域中心城市，實現(xiàn)攀枝花跨越式發(fā)展，我市花城新區(qū)建設正按投資計劃有序推進．花城新區(qū)建設工程部，因道路建設需要開挖土石方，計劃每小時挖掘土石方540m3 ， 現(xiàn)決定向某大型機械租賃公司租用甲、乙兩種型號的挖掘機來完成這項工作，租賃公司提供的挖掘機有關信息如下表所示：

租金（單位：元/臺時）

挖掘土石方量（單位：m3/臺時）

甲型挖掘機

100

60

乙型挖掘機

120

80


（1）若租用甲、乙兩種型號的挖掘機共8臺，恰好完成每小時的挖掘量，則甲、乙兩種型號的挖掘機各需多少臺？
（2）如果每小時支付的租金不超過850元，又恰好完成每小時的挖掘量，那么共有哪幾種不同的租用方案？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案