【題目】如圖,已知函數(shù)y=﹣ x+b的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,與函數(shù)y=x的圖象交于點(diǎn)M,點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為2.
(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo);
(2)在x軸上有一點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)P (a,0)(其中a>2),過點(diǎn)P作x軸的垂線,分別交函數(shù)y=﹣ x+b和y=x的圖象于點(diǎn)C、D,且OB=2CD,求a的值.
【答案】
(1)解:∵點(diǎn)M在函數(shù)y=x的圖象上,且橫坐標(biāo)為2,
∴點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為2.
∵點(diǎn)M(2,2)在一次函數(shù)y=﹣ x+b的圖象上,(1)首先求出M點(diǎn)的坐標(biāo),然后再將M點(diǎn)的坐標(biāo)代入y=﹣ x+b求出b的值,得到解析式,最后求出A點(diǎn)的坐標(biāo);
∴﹣ ×2+b=2,
∴b=3,
∴一次函數(shù)的表達(dá)式為y=﹣ x+3,令y=0,得x=6,
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(6,0)
(2)解:由題意得:C(a,﹣ a+3),D(a,a),
∴CD=a﹣(﹣ a+3).
∵OB=2CD,
∴a﹣(﹣ a+3)= ,
∴a=3
【解析】(1)首先求出M點(diǎn)的坐標(biāo),然后再將M點(diǎn)的坐標(biāo)代入y=﹣ x+b求出b的值,得到解析式,最后求出A點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)根據(jù)平行于y軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同,由P點(diǎn)的坐標(biāo)表示出C,D兩點(diǎn)的坐標(biāo),進(jìn)而表示出CD的長(zhǎng),根據(jù)OB=2CD,列出方程,求出a的值。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)C在以AB為直徑的⊙O上,AD與過點(diǎn)C的切線垂直,垂足為點(diǎn)D,AD交⊙O于點(diǎn)E.
(1) 求證:AC平分∠DAB;
(2) 連接BE交AC于點(diǎn)F,若cos∠CAD=,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2017年度中央機(jī)關(guān)及其直屬機(jī)構(gòu)公務(wù)員招考網(wǎng)上報(bào)名已經(jīng)結(jié)束,據(jù)初步統(tǒng)計(jì),網(wǎng)上報(bào)名人數(shù)約有211.5萬人,數(shù)據(jù)211.5萬用科學(xué)記數(shù)法可表示為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】綜合題
(1)【問題情境】
徐老師給愛好學(xué)習(xí)的小敏和小捷提出這樣一個(gè)問題:
如圖1,△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠BAC的平分線.求證:AB+BD=AC
小敏的證明思路是:在AC上截取AE=AB,連接DE.(如圖2)…
小捷的證明思路是:延長(zhǎng)CB至點(diǎn)E,使BE=AB,連接AE. 可以證得:AE=DE(如圖3)…
請(qǐng)你任意選擇一種思路繼續(xù)完成下一步的證明.
(2)【變式探究】
“AD是∠BAC的平分線”改成“AD是BC邊上的高”,其它條件不變.(如圖4),AB+BD=AC成立嗎?若成立,請(qǐng)證明;若不成立,寫出你的正確結(jié)論,并說明理由.
(3)【遷移拓展】
△ABC中,∠B=2∠C. 求證:AC2=AB2+ABBC. (如圖5)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列各組數(shù)中,不可能成為一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)的是( )
A. 3,5,9B. 4,9,9C. 6,8,10D. 7,3,8
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是二次函數(shù)圖像的一部分,其對(duì)稱軸為x=-l,且過點(diǎn)(-3,0).下列說法:①abc<0;②2a-b=O;③4a+2b+c<0;④若(-5,y1),是拋物線上兩點(diǎn),則y1>y2,其中說法正確的有( )
A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)
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