【題目】如圖,長方形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,將此長方形折疊,使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合,折痕為EF.求△ABE的面積.
【答案】解:∵四邊形ABCD是長方形, ∴∠A=90°,
設(shè)BE=xcm,
由折疊的性質(zhì)可得:DE=BE=xcm,
∴AE=AD﹣DE=9﹣x(cm),
在Rt△ABE中,BE2=AE2+AB2 ,
∴x2=(9﹣x)2+32 ,
解得:x=5,
∴DE=BE=5cm,AE=9﹣x=4(cm),
∴S△ABE= ABAE= ×3×4=6(cm2).
【解析】首先設(shè)BE=xcm,由折疊的性質(zhì)可得:DE=BE=xcm,即可得AE=9﹣x(cm),然后在Rt△ABE中,由勾股定理BE2=AE2+AB2 , 可得方程x2=(9﹣x)2+32 , 解此方程即可求得DE的長,繼而可得AE的長,則可求得△ABE的面積.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】老師在黑板上畫了一條直線AB和AB外一點(diǎn)P,想過點(diǎn)P作兩條直線CD、EF,若CD∥AB,這時(shí)EF與AB的位置關(guān)系是__________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】飛機(jī)的無風(fēng)飛行航速為a千米/時(shí),風(fēng)速為20千米/時(shí).則飛機(jī)順風(fēng)飛行4小時(shí)的行程是千米;飛機(jī)逆風(fēng)飛行3小時(shí)的行程是千米.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列是小朋友用火柴棒拼出的一組圖形:
仔細(xì)觀察,找出規(guī)律,解答下列各題:
(1)第四個(gè)圖中共有 根火柴棒,第六個(gè)圖中共有 根火柴棒;
(2)按照這樣的規(guī)律,第n個(gè)圖形中共有 根火柴棒(用含n的代數(shù)式表示);
(3)按照這樣的規(guī)律,第20個(gè)圖形中共有多少根火柴棒?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)定義運(yùn)算“★”,對于任意實(shí)數(shù)a、b,都有a★b=a2﹣3a+b.如:3★5=32﹣3×3+5,若x★2=6,試求實(shí)數(shù)x的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在Rt△ABC中,各邊都擴(kuò)大5倍,則角A的三角函數(shù)值( 。
A. 不變B. 擴(kuò)大5倍C. 縮小5倍D. 不能確定
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將一條數(shù)軸在原點(diǎn)O和點(diǎn)B處各折一下,得到一條“折線數(shù)軸”.圖中點(diǎn)A表示﹣11,點(diǎn)B表示10,點(diǎn)C表示18,我們稱點(diǎn)A和點(diǎn)C在數(shù)軸上相距29個(gè)長度單位.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以2單位/秒的速度沿著“折線數(shù)軸”的正方向運(yùn)動(dòng),從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B期間速度變?yōu)樵瓉淼囊话,之后立刻恢?fù)原速;同時(shí),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),以1單位/秒的速度沿著數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng),從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O期間速度變?yōu)樵瓉淼膬杀,之后也立刻恢?fù)原速.設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.
問:(1)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)需要多少時(shí)間?
(2)P、Q兩點(diǎn)相遇時(shí),求出相遇點(diǎn)M所對應(yīng)的數(shù)是多少;
(3)求當(dāng)t為何值時(shí),P、O兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長度與Q、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長度相等.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某班要從9名百米跑成績各不相同的同學(xué)中選4名參加4×100米接力賽,而這9名同學(xué)只知道自己的成績,要想讓他們知道自己是否入選,老師只需公布他們成績的( )
A.平均數(shù)
B.中位數(shù)
C.眾數(shù)
D.方差
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com