Question

在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y=x²﹣x﹣6向上（下）或向左（右）平移m個(gè)單位，使平移后的拋物線恰好經(jīng)過原點(diǎn)，則|m|的最小值為（　�。�

A．1       B．2       C．3       D．6

Answer 1

B【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換．

【專題】壓軸題；探究型．

【分析】計(jì)算出函數(shù)與x軸、y軸的交點(diǎn)，將圖象適當(dāng)運(yùn)動(dòng)，即可判斷出拋物線移動(dòng)的距離及方向．

【解答】解：當(dāng)x=0時(shí)，y=﹣6，故函數(shù)圖象與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣6），

當(dāng)y=0時(shí)，x²﹣x﹣6=0，即（x+2）（x﹣3）=0，

解得x=﹣2或x=3，

即A（﹣2，0），B（3，0）；

由圖可知，函數(shù)圖象至少向右平移2個(gè)單位恰好過原點(diǎn)，

故|m|的最小值為2．

故選B．

【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)與幾何變換，畫出函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵．