Question

19．某水果公司向某地運(yùn)輸一批水果，由甲公司運(yùn)輸每千克只需運(yùn)費(fèi)0.6元；由乙公司運(yùn)輸，每千克需運(yùn)費(fèi)0.3元，運(yùn)完這批水果還需其他費(fèi)用600元．設(shè)公司運(yùn)輸?shù)倪@批水果為xkg（0＜x＜5000），選擇甲公司運(yùn)輸所需的費(fèi)用為y₁元，選擇乙公司運(yùn)輸所需的費(fèi)用為y₂元．
（1）請(qǐng)分別寫出y₁、y₂與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該水果公司選擇哪家運(yùn)輸公司費(fèi)用較少呢？請(qǐng)你說(shuō)明理由．

Answer 1

分析 （1）甲公司運(yùn)輸所需的費(fèi)用為y₁=每千克運(yùn)費(fèi)0.6元×水果重量，乙公司運(yùn)輸所需的費(fèi)用為y₂=每千克運(yùn)費(fèi)0.3元×水果重量+600元；
（2）當(dāng)選擇甲運(yùn)輸公司費(fèi)用較少時(shí)y₁，＜y₂，進(jìn)而可得不等式0.6x＜0.3x+600，當(dāng)選擇乙運(yùn)輸公司費(fèi)用較少時(shí)，0.6x＞0.3x+600，當(dāng)兩家公司花費(fèi)相同時(shí)：0.6x=0.3x+600，再解即可．

解答 解：（1）由題意得：y₁=0.6x，
y₂=0.3x+600；

（2）當(dāng)選擇甲運(yùn)輸公司費(fèi)用較少時(shí)，0.6x＜0.3x+600，
解得：x＜2000，
∵x＞0，
∴0＜x＜2000，
當(dāng)選擇乙運(yùn)輸公司費(fèi)用較少時(shí)，0.6x＞0.3x+600，
解得：x＞2000，
∵x＜5000，
∴2000＜x＜5000，
當(dāng)兩家公司花費(fèi)相同時(shí)：0.6x=0.3x+600，
解得：x=2000，
答：當(dāng)運(yùn)輸水果2000kg時(shí)，兩家公司花費(fèi)相同；當(dāng)運(yùn)輸水果大于0kg小于2000kg時(shí)，甲公司花費(fèi)較少；當(dāng)運(yùn)輸水果大于2000kg小于5000kg時(shí)，乙公司花費(fèi)較少．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出函數(shù)關(guān)系式．