Question

1、若P為質數(shù)，P³+5仍為質數(shù)，則P³+7為（　�。�

A、質數(shù)

B、可為質數(shù)也可為合數(shù)

C、合數(shù)

D、既不是質數(shù)也不是合數(shù)

Answer 1

分析：先根據(jù)P為質數(shù)，P³+5仍為質數(shù)判斷出P的值，再求出P³+7的值，根據(jù)質數(shù)與合數(shù)的定義進行判斷即可．

解答：解：∵P是質數(shù)，
∴P不是2就是奇數(shù)，
∵奇數(shù)的奇次方還是奇數(shù)，再加上一個奇數(shù)一定是個偶數(shù)，并且這個偶數(shù)不等于2，
∴P=2，
∴2⁵+7=39，39是合數(shù)．
故選C．

點評：本題考查的是質數(shù)與合數(shù)的定義，即除了1和它本身，再沒有別的約數(shù)，是質數(shù)．如2、13、29…除了1和它本身，還有別的約數(shù)的數(shù)是合數(shù)，1不是質數(shù)也不是合數(shù)．