（2013•威海）如圖，AC⊥CD，垂足為點C，BD⊥CD，垂足為點D，AB與CD交于點O．若AC=1，BD=2，CD=4，則AB=
5
5
．
分析：首先過點B作BE∥CD，交AC的延長線于點E，易證得四邊形BDCE是矩形，然后由勾股定理求得答案．
解答：解：過點B作BE∥CD，交AC的延長線于點E，
∵AC⊥CD，BD⊥CD，
∴AC∥BD，∠D=90°，
∴四邊形BDCE是平行四邊形，
∴平行四邊形BDCE是矩形，
∴CE=BD=2，BE=CD=4，∠E=90°，
∴AE=AC+CE=1+2=3，
∴在Rt△ABE中，AB=
AE2+BE2
=5．
故答案為：5．
點評：此題考查了矩形的判定與性質(zhì)以及勾股定理．此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應用．
練習冊系列答案
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（2013•威海）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線EF交BC于點D，交AB于點E，且BE=BF，添加一個條件，仍不能證明四邊形BECF為正方形的是（　�。�

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（2013•威海）如圖，在平面直角坐標系中，直線y=
1
2
x+
3
2
與直線y=x交于點A，點B在直線y=
1
2
x+
3
2
上，∠BOA=90°．拋物線y=ax2+bx+c過點A，O，B，頂點為點E．
（1）求點A，B的坐標；
（2）求拋物線的函數(shù)表達式及頂點E的坐標；
（3）設直線y=x與拋物線的對稱軸交于點C，直線BC交拋物線于點D，過點E作FE∥x軸，交直線AB于點F，連接OD，CF，CF交x軸于點M．試判斷OD與CF是否平行，并說明理由．

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