（2013•威海）如圖，AC⊥CD，垂足為點(diǎn)C，BD⊥CD，垂足為點(diǎn)D，AB與CD交于點(diǎn)O．若AC=1，BD=2，CD=4，則AB=
5
5
．
分析：首先過點(diǎn)B作BE∥CD，交AC的延長線于點(diǎn)E，易證得四邊形BDCE是矩形，然后由勾股定理求得答案．
解答：解：過點(diǎn)B作BE∥CD，交AC的延長線于點(diǎn)E，
∵AC⊥CD，BD⊥CD，
∴AC∥BD，∠D=90°，
∴四邊形BDCE是平行四邊形，
∴平行四邊形BDCE是矩形，
∴CE=BD=2，BE=CD=4，∠E=90°，
∴AE=AC+CE=1+2=3，
∴在Rt△ABE中，AB=
AE2+BE2
=5．
故答案為：5．
點(diǎn)評：此題考查了矩形的判定與性質(zhì)以及勾股定理．此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•威海）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線EF交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，且BE=BF，添加一個(gè)條件，仍不能證明四邊形BECF為正方形的是（　�。�

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（2013•威海）如圖，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，AB的垂直平分線OD交AB于點(diǎn)O，交AC于點(diǎn)D，連接BD，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）

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（2013•威海）如圖是由6個(gè)同樣大小的正方體擺成的幾何體．將正方體①移走后，所得幾何體（　　）

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（2013•威海）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=
1
2
x+
3
2
與直線y=x交于點(diǎn)A，點(diǎn)B在直線y=
1
2
x+
3
2
上，∠BOA=90°．拋物線y=ax2+bx+c過點(diǎn)A，O，B，頂點(diǎn)為點(diǎn)E．
（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；
（2）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式及頂點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）設(shè)直線y=x與拋物線的對稱軸交于點(diǎn)C，直線BC交拋物線于點(diǎn)D，過點(diǎn)E作FE∥x軸，交直線AB于點(diǎn)F，連接OD，CF，CF交x軸于點(diǎn)M．試判斷OD與CF是否平行，并說明理由．

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