Question

3、如果x²-3ax+9是一個(gè)完全平方式，則a=

±2

．

Answer 1

分析：這里首末兩項(xiàng)是x和3這兩個(gè)數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去x和3積的2倍．

解答：解：∵x²-3ax+9是一個(gè)完全平方式，
∴①x²-3ax+9=（x+3）²-6x-3ax=（x+3）²-3（2+a）x，
∴2-a=0，即a=-2；
②x²-3ax+9=（x-3）²+6x-3ax=（x+3）²+3（2-a）x，
∴2-a=0，即a=2；
故答案是：±2．

點(diǎn)評(píng)：本題是完全平方公式的應(yīng)用；兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式．注意積的2倍的符號(hào)，避免漏解．