Question

如果x²-3ax+9是一個完全平方式，則a=________．

Answer 1

±2
分析：這里首末兩項是x和3這兩個數(shù)的平方，那么中間一項為加上或減去x和3積的2倍．
解答：∵x²-3ax+9是一個完全平方式，
∴①x²-3ax+9=（x+3）²-6x-3ax=（x+3）²-3（2+a）x，
∴2-a=0，即a=-2；
②x²-3ax+9=（x-3）²+6x-3ax=（x+3）²+3（2-a）x，
∴2-a=0，即a=2；
故答案是：±2．
點評：本題是完全平方公式的應(yīng)用；兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個完全平方式．注意積的2倍的符號，避免漏解．