Question

【題目】甲、乙兩人共同加工一批零件，從工作開始到加工完這批零件，兩人恰好同時工作6小時，兩人各自加工零件的個數(shù)y（個）與加工時間x（小時）之間的函數(shù)圖像如圖所示，根據(jù)信息回答下列問題：

（）請解釋圖中點(diǎn)C的實(shí)際意義；

（）求出甲、乙在整個過程中的函數(shù)表達(dá)式（并注明自變量的范圍）；

（）如果甲、乙兩人完成同樣數(shù)量的零件時，甲比乙少用1小時，那么此時甲、乙兩人各自完成多少個零件？

Answer 1

【答案】（）甲、乙兩人工作了小時，完成的零件數(shù)相同，為個；（）甲： 時， ， 時， ．乙： 時， ， 時， ；（）當(dāng)甲、乙兩人各自完成40個和95個零件的時候，甲比乙少用．

【解析】試題分析：（1）觀察可知點(diǎn)C的實(shí)際意義是甲、乙都工件了5小時，完成的零件數(shù)相同；

（2）利用待定系數(shù)法分別分段進(jìn)行求解即可；

（3）分時間段進(jìn)行討論即可得.

試題解析：（）甲、乙兩人工作了小時，完成的零件數(shù)相同，為個；

（）甲： 時， ，

時， ．

乙： 時， ，

時， ，

（）①當(dāng)，則， ．

②當(dāng)，則， ．

③當(dāng)時，甲比乙完成慢，不會出現(xiàn)甲比乙少用這種情況，

綜上所述，當(dāng)甲、乙兩人各自完成40個和95個零件的時候，甲比乙少用．