(2013•本溪一模)如圖,把△ABC放置在網(wǎng)格中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-3,1),現(xiàn)將△ABC先向右平移4個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位后得到△A′B′C′,則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是
(1,3)
(1,3)
分析:根據(jù)點(diǎn)的平移規(guī)律:左減右加,上加下減可得點(diǎn)的坐標(biāo).
解答:解:∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-3,1),
∴先向右平移4個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位后得到點(diǎn)A′的坐標(biāo)是(-3+4,1+2),即(1,3),
故答案為:(1,3).
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的平移規(guī)律,關(guān)鍵是掌握橫坐標(biāo),右移加,左移減;縱坐標(biāo),上移加,下移減.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•本溪一模)如圖,已知:△ABC是的⊙O內(nèi)接三角形,D是OA延長線上的一點(diǎn),連接DC,且∠B=∠D=30°.
(1)判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若AC=6,∠ACB=45°,求弦AB的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•本溪一模)如圖①,A,D分別在x軸,y軸上,AB∥y軸,DC∥x軸.點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā),以1個(gè)單位長度/秒的速度,沿五邊形OABCD的邊勻速運(yùn)動(dòng)一周,若順次連接P,O,D三點(diǎn)所圍成的三角形的面積為S,點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒,已知S與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖②中折線O′EFGHM所示.
(1)點(diǎn)B的坐標(biāo)為
(8,2)
(8,2)
;點(diǎn)C的坐標(biāo)為
(5,6)
(5,6)

(2)若直線PD將五邊形OABCD的周長分為11:15兩部分,求PD的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•本溪一模)某商店在4月1日開始銷售甲、乙兩種商品,一段時(shí)間后,售出甲種商品19千克,售出乙種商品140千克,其中乙種商品的銷售金額比甲種商品銷售金額多1020元,甲種商品的單價(jià)是乙種商品單價(jià)的2倍.
(1)請(qǐng)求出甲、乙兩種商品的銷售單價(jià)是多少元/千克?
(2)若經(jīng)過店主的統(tǒng)計(jì),甲種商品的累計(jì)銷售量y1(千克)與銷售天數(shù)x之間滿足關(guān)系式:y1=2x-1;乙種商品的累計(jì)銷售量y2(千克)與銷售天數(shù)x之間滿足關(guān)系式:y2=x2+4x;則銷售幾天后兩種商品的銷售金額可以達(dá)到820元?
(3)在(2)的條件下,請(qǐng)求出從第幾天起,乙種商品每天銷售金額比甲種商品每天銷售金額至少多50元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•本溪一模)(1)已知,如圖①,Rt△ABC∽R(shí)t△AB′C′,相似比為k,∠ACB=∠AC′B′=90°,且∠A=30°,將△AB′C′繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α后,點(diǎn)C′恰好在邊BC的延長線上,如圖②,若四邊形ABB′C′是矩形,求α的度數(shù)及k的值;
(2)如圖③,等腰△ABC∽等腰△AB′C′,相似比為k,AB=AC,AB′=AC′,∠A=36°,將△AB′C′繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α后,點(diǎn)B′恰好在BC邊的延長線上,如圖④,若AC′∥BB′,①判斷四邊形ABB′C′的形狀并說明理由;②α=
72°
72°
,k=
-1+
5
2
-1+
5
2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•本溪一模)如圖,已知拋物線y=ax2+bx+3(a≠0)經(jīng)過A(-1,0),C(3,0)兩點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖,動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)O開始沿OB向終點(diǎn)B以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)O開始沿OC向終點(diǎn)C以每秒2個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng),過點(diǎn)E作GE⊥OC,交CB于點(diǎn)F,交拋物線y=ax2+bx+3于點(diǎn)G,連接BG,DF,點(diǎn)D,E從點(diǎn)O同時(shí)出發(fā),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t≥0),在運(yùn)動(dòng)過程中,若四邊形BDFG為正方形,求t的值;
(3)將(2)中的正方形BDFG沿y軸翻折180°,得到正方形BDF′G′,然后將正方形BDF′G′沿直線BC方向向下平移,設(shè)在平移過程中正方形BDF′G′與△BOC重合部分的面積為S,平移的距離為m(0≤m≤3
2
),請(qǐng)直接寫出S與m之間的函數(shù)關(guān)系式.

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