Question

3．（1）化簡：（a+b）²+（a-b）（2a+b）
（2）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{5x+2≥3x-6}\\{\frac{x-2}{6}＞\frac{x}{2}-1}\end{array}\right.$，并寫出它的非負整數(shù)解．

Answer 1

分析 （1）根據完全平方公式和多項式與多項式相乘法則將原式展開，再合并同類項即可；
（2）分別求出每一個不等式的解集，根據口訣：“大小小大中間找”確定不等式組的解集，從而可得其整數(shù)解．

解答 解：（1）（a+b）²+（a-b）（2a+b）
=a²+2ab+b²+2a²+ab-2ab-b²
=3a²+ab；

（2）解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{5x+2≥3x-6}&{①}\\{\frac{x-2}{6}＞\frac{x}{2}-1}&{②}\end{array}\right.$，
由①得：x≥-4，
由②得：x＜2，
∴不等式組的解集為：-4≤x＜2，
非負整數(shù)解為：0，1．

點評 本題主要考查整式的運算和解不等式組的能力，熟練掌握整式的運算法則和解不等式組的基本步驟是解題的根本．