Question

2．如圖，△ABC的面積為12cm²，點D、E分別是AB、AC邊的中點，則梯形DBCE的面積為9cm²．

Answer 1

分析 根據(jù)三角形的中位線得出DE=$\frac{1}{2}$BC，DE∥BC，推出△ADE∽△ABC，再求出△ABC和△ADE的面積比值求出，進而可求出梯形DBCE的面積．

解答 解：∵點D、E分別是AB、AC邊的中點，
∴DE是三角形的中位線，
∴DE=$\frac{1}{2}$BC，DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{△ABC}}=\frac{1}{4}$，
∵△ABC的面積為12cm²，
∴△ADE的面積為3cm²，
∴梯形DBCE的面積=12-3=9cm²，
故答案為：9．

點評 本題考查了三角形的中位線和相似三角形的性質和判定的應用，解此題的關鍵是求出△ABC和△ADE的面積比值，題型較好，但是一道比較容易出錯的題目．