【題目】如圖所示,在梯形ABCD中,AB∥DC,BD⊥AD,AD=DC=BC=2cm,那么梯形ABCD的面積是

【答案】3 cm2
【解析】解:作DE⊥AB,垂足為E,
∵AB∥DC,AD=DC=BC=2cm,
∴梯形ABCD為等腰梯形,△BCD為等腰三角形,
∴∠DAB=∠CBA,∠CDB=∠CBD,
又∵AB∥DC,
∴∠CDB=∠DBA,
∴∠CBD=∠DBA,
∴∠DBA= ∠CBA= ∠DAB,
設(shè)∠DBA=x,
∵DB⊥AD,
∴x+2x=90°,
解得x=30°,即∠DBA=30°,∠DAB=60°,
∴AB=4cm,
在Rt△ADE中,AE= AD= ×2=1cm,
DE= cm,
∴S梯形ABCD= =3 cm2
所以答案是:3 cm2
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用等腰梯形的性質(zhì),掌握等腰梯形的兩腰相等;同一底上的兩個(gè)角相等;兩條對(duì)角線相等即可以解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,梯形OABC中,BC∥AO,O(0,0),A(10,0),B(10,4),BC=2,G(t,0)是底邊OA上的動(dòng)點(diǎn).

(1)tan∠OAC=
(2)邊AB關(guān)于直線CG的對(duì)稱線段為MN,若MN與△OAC的其中一邊平行時(shí),則t=

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線l1經(jīng)過過點(diǎn)P(2,2),分別交x軸、y軸于點(diǎn)A(4,0),B。

(1)求直線l1的解析式;

(2)點(diǎn)Cx軸負(fù)半軸上一點(diǎn),過點(diǎn)C的直線l2交線段AB于點(diǎn)D。

如圖1,當(dāng)點(diǎn)D恰與點(diǎn)P重合時(shí),點(diǎn)Qt,0)為x軸上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)QQMx軸,分別交直線l1l2于點(diǎn)M、N。若,MN=2MQ,求t的值;

如圖2,若BC=CD,試判斷m,n之間的數(shù)量關(guān)系并說明理由。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,PA、PB分別與⊙O相切于點(diǎn)A、B,點(diǎn)M在PB上,且OM∥AP,MN⊥AP,垂足為N.
(1)求證:OM=AN;
(2)若⊙O的半徑R=3,PA=9,求OM的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知△ABC是等邊三角形,DBC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與BC重合)△ADF是以AD為邊的等邊三角形,過點(diǎn)FBC的平行線交射線AC于點(diǎn)E,連接BF

1)如圖1,求證:△AFB≌△ADC

2)請(qǐng)判斷圖1中四邊形BCEF的形狀,并說明理由;

3)若D點(diǎn)在BC 邊的延長線上,如圖2,其它條件不變,請(qǐng)問(2)中結(jié)論還成立嗎?如果成立,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,格點(diǎn)△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.

(1)將△ABC先向下平移4個(gè)單位長度,再向右平移3個(gè)單位長度,畫出平移后的△A1B1C1,并寫出頂點(diǎn)B1的坐標(biāo);

(2)作△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A2B2C2,并寫出頂點(diǎn)B2的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的象經(jīng)過A(﹣1,0)、B(3,0)、N(2,3)三點(diǎn),且與y軸交于點(diǎn)C.

(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式,并寫出頂點(diǎn)M及點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)若直線y=kx+d經(jīng)過C、M兩點(diǎn),且與x軸交于點(diǎn)D,試證明四邊形CDAN是平行四邊形;
(3)點(diǎn)P是這個(gè)二次函數(shù)的對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn),請(qǐng)?zhí)剿鳎菏欠翊嬖谶@樣的點(diǎn)P,使以點(diǎn)P為圓心的圓經(jīng)過A、B兩點(diǎn),并且與直線CD相切?如果存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,∠C=90°,BAC=30°,AB=8,AD平分∠BAC,點(diǎn)PQ分別是AB、AD邊上的動(dòng)點(diǎn),則PQ+BQ的最小值是

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,OA⊥OC,OB⊥OD,①∠AOB=∠COD;②∠BOC+∠AOD=180°;③∠AOB+∠COD=90°;④圖中小于平角的角有6個(gè);其中正確的結(jié)論有幾個(gè)( 。

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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