Question

已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為3，4，5，則△ABC的內(nèi)切圓半徑的長(zhǎng)為

 

．

Answer 1

分析：由△ABC的三邊長(zhǎng)可判斷出△ABC是直角三角形，那么可直接利用直角三角形內(nèi)切圓半徑公式求出其內(nèi)切圓的半徑．

解答：解：設(shè)△ABC的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c；則有：
a=3，b=4，c=5；
∵a²+b²=3²+4²=5²=c²，
∴△ABC是直角三角形，且a、b為直角邊，c為斜邊；
則△ABC的內(nèi)切圓半徑長(zhǎng)為：

a+b-c

2

=1．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查的是直角三角形的判定和性質(zhì)以及直角三角形內(nèi)切圓半徑的求法．
直角三角形內(nèi)切圓半徑公式：r=

a+b-c

2

（r為直角三角形內(nèi)切圓半徑，a、b為直角邊，c為斜邊）．