Question

如圖，將二次函數(shù)y=x²-m（其中m＞0）的圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象的其余部分保持不變，形成新的圖象記為y₁，另有一次函數(shù)y=x+b的圖象記為y₂，則以下說法：
（1）當(dāng)m=1，且y₁與y₂恰好有三個(gè)交點(diǎn)時(shí)，b有唯一值為1；
（2）當(dāng)b=2，且y₁與y₂恰有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，m＞4或0＜m＜

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4

；
（3）當(dāng)m=b時(shí)，y₁與y₂至少有2個(gè)交點(diǎn)，且其中一個(gè)為（0，m）；
（4）當(dāng)m=-b時(shí)，y₁與y₂一定有交點(diǎn)．
其中正確說法的序號(hào)為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換

專題：

分析：根據(jù)圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，可得m、b的值，可得答案．

解答：解：（1）當(dāng)m=1，且y₁與y₂恰好有三個(gè)交點(diǎn)時(shí)，b有唯一值為1，b=

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4

故（1）錯(cuò)誤；
（2）當(dāng)b=2，且y₁與y₂恰有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，m＞4或0＜m＜

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4

，故（2）正確；
（3）當(dāng)m=b時(shí)，y₁與y₂至少有2個(gè)交點(diǎn)，且其中一個(gè)為（0，m）故（3）正確；
（4）當(dāng)m=-b時(shí)，y₁與y₂沒有交點(diǎn)，故（4）錯(cuò)誤；
故答案為：（2），（3）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)與m、b的值有關(guān)．