如圖，在⊙O中，直徑CD垂直弦AB，連接OA，CB，已知⊙O的半徑為2，AB=2
3
，則∠BCD等于（　�。�
A、20°B、30°
C、60°D、70°
考點(diǎn)：垂徑定理,圓周角定理
專題：
分析：根據(jù)垂徑定理先求得EA、EB，進(jìn)而根據(jù)勾股定理即可求得OE的長(zhǎng)；在直角三角形OEB中利用銳角三角函數(shù)求得∠EOB的度數(shù)，然后利用同弧所對(duì)的圓心角和圓周角之間的關(guān)系求得∠BCD的度數(shù)即可．
解答：解：連接OB，
∵直徑CD垂直弦AB于點(diǎn)E，AB=2
3
，
∴EA=EB=
1
2
AB=
3
，
∵⊙O的半徑為2，
∴sin∠EOB=
EB
OB
=
3
2
，
∴∠EOB=60°，
∴∠BCD=30°．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂徑定理及特殊角的三角函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是利用垂徑定理得到直角三角形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

九年級(jí)（3）班開展了為期一周的“敬老愛親”社會(huì)活動(dòng)，并根據(jù)學(xué)生做家務(wù)的時(shí)間來評(píng)價(jià)他們?cè)诨顒?dòng)中的表現(xiàn)，老師調(diào)查了全班50名學(xué)生在這次活動(dòng)中做家務(wù)的時(shí)間，并將統(tǒng)計(jì)的時(shí)間（單位：小時(shí)）分成5組：
A.0.5≤x＜1   B.1≤x＜1.5   C.1.5≤x＜2   D.2≤x＜2.5   E.2.5≤x＜3；
并制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖）：

請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）這次活動(dòng)中學(xué)生做家務(wù)時(shí)間的中位數(shù)所在的組是
 
；
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）該班的小明同學(xué)這一周做家務(wù)2小時(shí)，他認(rèn)為自己做家務(wù)的時(shí)間比班里一半以上的同學(xué)多，你認(rèn)為小明的判斷符合實(shí)際嗎？請(qǐng)用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)知識(shí)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在五邊形ABCDE中，∠BAE=120°，∠B=∠E=90°，AB=BC，AE=DE，在BC、DE上分別找一點(diǎn)M、N，使得△AMN的周長(zhǎng)最小時(shí)，則∠AMN+∠ANM的度數(shù)為（　�。�
A、90°B、100°
C、110°D、120°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等邊△ABC中，點(diǎn)A（0，0）、B（2，0），點(diǎn)C在第一象限，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)（-1，0），且頂點(diǎn)在第一象限．有下列四個(gè)結(jié)論：①a＜0；②a+b+c＞0；③-
b
2a
＞0；④b2-4ac＞0，把正確結(jié)論的序號(hào)填在橫線上
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不能判定兩個(gè)直角三角形全等的條件是（　�。�
A、兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等
B、兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等
C、斜邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等
D、斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合里：1，-8，
1
3
，0.23，0，-1，-0.7，-
2
3

整數(shù)集合：{                                              …}
正分?jǐn)?shù)集合：{                                              …}
正整數(shù)集合：{                                              …}
負(fù)整數(shù)集合：{                                              …}．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是60°，那么這個(gè)多邊形是（　�。�
A、四邊形B、五邊形
C、六邊形D、八邊形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=ax2+c和y=
a
x
（a≠0，c≠0）在同一坐標(biāo)系里的圖象大致是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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同步練習(xí)冊(cè)答案