Question

4、△ABC的邊長分別是a=m²-1，b=m²+1，c=2m（m＞0），則△ABC是（　�。�

A、等邊三角形

B、鈍角三角形

C、直角三角形

D、銳角三角形

Answer 1

分析：由勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．

解答：解：∵a=m²-1，b=m²+1，c=2m（m＞0），
∴a²=（m²-1）²，b²=（m²+1）²，c²=4m²，
∴a²+c²=m⁴-2m²+1+4m²=（m²+1）²=b²．
∴△ABC是直角三角形．
故選C．

點評：本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．