直線l過點（1，-2），它與x軸的正半軸相交于點M，與y軸的負半軸相交于點N．如果M、N到原點的距離之和等于6．求直線l的解析式．

解：設直線l的解析式為y=kx+b（k＞0，b＜0），


由點（1，-2）在直線上，得b=-（k+2），
線段ON的長為：丨b丨=k+2，
線段OM的長為-=，
∵M、N到原點的距離之和等于6，
∴+（k+2）=6，
解得：k1=1，k2=2，∴b1=-3，b2=-4，
直線的解析式為：y=x-3或y=2x-4．


分析：設直線l的解析式為y=kx+b（k＞0，b＜0），把點的坐標代入得出b=-（k+2），求出ON、OM，根據ON+OM=6即可得出關于k的方程，求出k，即可求出b．
點評：本題考查了求出一次函數(shù)的解析式的應用，關鍵是能得出關于k的方程．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：矩形ABCD中，AB=1，點M在對角線AC上，直線l過點M且與AC垂直，與AD相交于點E．
（1）如果直線l與邊BC相交于點H（如圖1）AM=
1
3
AC且AD=a，求的AE長（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）在（1）中，直線l把矩形分成兩部分的面積比為2：5，求a的值；
（3）若AM=
1
4
AC，且直線l經過點B（如圖2），求AD的長；
（4）如果直線l分別與邊AD，AB相交于點E，F(xiàn)，AM=
1
4
AC，設AD的長為x，△AEF的面積為y，求y與x的函數(shù)關系式，并指出x的取值范圍（求x的取值范圍可不寫過程）．精英家教網

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線AB過點A（m，0）、B（0，n）（m＞0，n＞0），反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象與直線AB交于C、精英家教網D兩點，P為雙曲線y=
m
x
上任意一點，過P點作PQ⊥x軸于Q，PR⊥y軸于R．
（1）用含m、n的代數(shù)式表示△AOB的面積S；
（2）若m+n=10，n為何值時S最大并求出這個最大值；
（3）若BD=DC=CA，求出C、D兩點的坐標；
（4）在（3）的條件，過O、D、C點作拋物線，當該拋物線的對稱軸為x=1時，矩形PROQ的面積是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，以1為半徑的⊙O1與以2為半徑的⊙O2內切于點A，直線O1O2過點A，且交⊙O2于另一點B，⊙O2的弦精英家教網PQ⊥O1O2，交O1O2于點K，且PK=
12
O2K，PC∥O1O2，QD∥O1O2，PC、QD分別交過點O2的⊙O1的切線于點C、D．
（1）求圓心距O1O2；
（2）求四邊形PCDQ的邊長；
（3）若一動點H由點Q出發(fā)，沿四邊形的邊QP、PC、CD移動到點D，設動點H移動的路程為x，△DQH的面積為y，求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、已知，等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，直線l過點C，過點A，B分別作l的垂線，垂足分別為E，F(xiàn)．
（1）觀察圖（1），你能發(fā)現(xiàn)EF、AE、BF三者之間的一種數(shù)量關系嗎？請你將它寫出來；
（2）在圖（2）中，上面的關系成立嗎？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由；
（3）當直線l繞點C轉到什么位置時EF=BF-AE？在圖（3）中畫出直線l及AE和BF（不必證明）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l過點P（2，1），分別與x軸、y軸交于點A、B，且PA=PB．
（1）求直線l的函數(shù)解析式；
（2）設⊙Q是Rt△AOB的內切圓，分別與OA、OB、AB相切于點D、E、F，求證：AD、BE的長是方程x2-2
5
x+4=0的兩個根．

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