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14．如圖：△ABC中，AD，BF為中線，AD，BF相交于G，CE∥FB交AD的延長(zhǎng)線于E，AG=6cm，求DE的長(zhǎng)．

分析 根據(jù)ASA證明△DBG與△DCE全等，再利用三角形中線的性質(zhì)解答即可．

解答 解：∵CE∥FB，
∴∠GBD=∠ECD，
∵AD，BF為中線，
∴CD=DB，
在△DBG與△DCE中，
{∠GBD=∠ECDCD=DB∠CDE=∠BDG，
∴△DBG≌△DCE，
∴DG=DE，
∵AG=6cm，
∴DE=3cm．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，正確證明三角形全等是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知：a≠0且b≠0，a2+b2-103ab=0，那么a+ba−b的值等于-2或2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．解不等式組：{3−x＞x+1（2x−3）−（5x+2）≤1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知拋物線y=mx2+2mx+n交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于C（0，3），頂點(diǎn)為D，且AB=4．

（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)P為對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)S在x軸上，當(dāng)△DPS為等腰直角三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）將拋物線沿對(duì)稱(chēng)軸向下平移，使頂點(diǎn)落在x軸上，設(shè)點(diǎn)D關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為M，過(guò)M的直線交拋物線于E、F（點(diǎn)E在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)），連DE，DF，且S△DEF=20．求E、F的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+8（a≠0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)、與y軸交于點(diǎn)C，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的直線y=-x+4與y軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)P在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上，且P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是1．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在第一象限的拋物線上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作直線MN⊥x軸于點(diǎn)N，交直線BD于點(diǎn)E，若點(diǎn)M到直線BD的距離與BN的長(zhǎng)度之比為2√2：1，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）如圖2，若點(diǎn)P位于x軸上方，且∠PAB=60°，點(diǎn)Q是對(duì)稱(chēng)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將△BPQ繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△B′PQ′（B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′，Q的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為Q′），是否存在點(diǎn)Q，使△BQQ′的面積是√34？若存在，請(qǐng)求出PQ的長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD為△ABC的內(nèi)角平分線，CF為△ABC的外角平分線，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接DF交AC于E，連接BE，求證：BE平分∠ABC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．用給定長(zhǎng)度的繩子圍成下面四種幾何圖形，其面積一定最大的是（　�。�
A．三角形B．平行四邊形C．正方形D．菱形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖，矩形ABCD是一顆水平向右勻速飛行的“衛(wèi)星”，直線l1是一束高能射線
（1）請(qǐng)你在下面的方格中分別畫(huà)出“衛(wèi)星”剛開(kāi)始被高能射線照射到時(shí)的位置及剛好離開(kāi)高能射線的位置（分別用矩形A1B1C1D1、A2B2C2D2表示）；
（2）若小正方形的邊長(zhǎng)等于1，“衛(wèi)星”的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，則“衛(wèi)星”被高能射線照射的時(shí)間為3秒．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．下列運(yùn)算正確的是（　�。�
A．a3÷a=a3（a≠0）B．（-a）4=a4C．3a2•2a2=6a2D．（a-b）2=a2-b2

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