已知：如圖，有一塊四邊形土地ABCD，∠ADC=90°，AD=8m，CD=6m，AB=26m，BC=24m，求這塊土地的面積S．
考點：勾股定理,勾股定理的逆定理
專題：
分析：連接AC，根據(jù)解直角△ADC求AC，求證△ACB為直角三角形，根據(jù)四邊形ABCD的面積=△ABC面積-△ACD面積即可計算．
解答：解：如圖，連結(jié)AC．
在Rt△ACD中，由勾股定理，得AC2=AD2+DC2=82+62，所以AC=10．
在△ABC中，由AB2-BC2=262-242=100，
即AC2+BC2=AB2．
所以△ABC為直角三角形，∠ACB=90°．則
S=S△ABC-S△ADC
=
1
2
×10×24-
1
2
×8×6=96(m2)

所以這塊地的面積為96m2．
點評：本題考查了直角三角形中勾股定理的運用，考查了根據(jù)勾股定理判定直角三角形，本題中求證△ABC是直角三角形是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）在方格圖里作格點四邊形ABCD，使得∠A=∠C=90°；
（2）過A、B、D三點作⊙O；
（3）證明：⊙O經(jīng)過點C．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC與△A′B′C′是位似圖形，且頂點都在格點上，每個小正方形的邊長都為1．
（1）在圖上標(biāo)出位似中心D的位置，并寫出該位似中心D的坐標(biāo)是
 
；
（2）求△ABC與△A′B′C′的面積比．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對值為3．求：
a+b
3x2
+x3-2cd的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
（1）-4x2y+8xy2-9x2y-21xy2
（2）（5x2+4x-1）-（-x2-3x+3）+（8-7x-6x2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解分式方程：
3
2x-4
-
x
x-2
=1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，∠AOB是直角，ON是∠AOC的平分線，OM是∠BOC的平分線．
（1）圖中與∠AOM互余的角的是
 
；
（2）若∠AOC=40°，求∠MON的大��；
（3）當(dāng)銳角∠AOC的大小發(fā)生改變時，∠MON的大小是否發(fā)生改變？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，C為BE上一點，以BC、CE為邊向線段BE同側(cè)作等邊△ABC、等邊△CDE，BD交AC于M，交AE于點G，AE交CD于N，連接CG．
（1）若BD=6，求AE的長；
（2）求證：EG=CG+DG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（1，0），以線段OA為邊在第四象限內(nèi)作等邊△AOB，點C為x正半軸上一動點（OC＞1），連結(jié)BC，以線段BC為邊在第四象限內(nèi)作等邊△CBD，直線DA交y軸于點E．
（1）△OBC與△ABD全等嗎？判斷并證明你的結(jié)論；
（2）將等邊△AOB沿x軸翻折，B點的對稱點為B′．
①點B′會落在直線DE上么？請說明理由；
②隨著點C位置的變化，點E的位置是否會發(fā)生變化？若沒有變化，求直接寫出點E的坐標(biāo)；若有變化，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案