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如圖①，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BA＝BC．動點E、F同時從

點B出發(fā)，點E沿折線 BA–AD–DC運動到點C時停止運動，點F沿BC運動到點

C時停止運動，它們運動時的速度都是1 cm/s．設E出發(fā)t s時，△EBF的面積為y cm2．已

知y與t的函數圖象如圖②所示，其中曲線OM為拋物線的一部分，MN、NP為線段．

請根據圖中的信息，解答下列問題：

   （1）AD＝     cm，BC＝     cm；

   （2）求a的值，并用文字說明點N所表示的實際意義；

圖②
 
   （3）直接寫出當自變量t為何值時，函數y的值等于5．

圖①
 
 



解：(1)AD＝2cm，BC＝5cm；  …………2分

（2）過A作AH⊥BC，H為垂足，由已知BH＝3，BA＝BC＝5，∴AH＝4

∴當點E、F分別運動到A、C時△EBF的面積為：×BC×AH＝×5×4＝10，

即a的值為10，    …………4分

點N所表示的實際意義：當點E運動7s時到達點D，此時點F沿BC已運動到點C

并停止運動，這時△EBF的面積為10 cm2；  …………6分

(3)  或9.         …………10分


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，在□ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點E，若BF=6，AB=5，則AE的長為（    ）

    A. 4       B. 6      C. 8        D. 10 

 


 

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，AB是⊙O的直徑，點C為⊙O上一點，AE和過點C的切線互相垂直，垂足為E，AE交⊙O于點D，直線EC交AB的延長線于點P，

連接AC，BC，PB∶PC＝1∶2.

（1）求證：AC平分∠BAD；

（2）探究線段PB，AB之間的數量關系，并說明理由；

（3）若AD＝3，求△ABC的面積.

 

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某劇院舉辦文藝演出．經調研,如果票價定為每張30 元，那么1200 張門票可以全部售出；如果票價每增加1 元，那么售出的門票就減少20 張．要使門票收入達到38500 元,票價應定為多少元？若設票價為x 元，則可列方程為      ．

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如圖，矩形ABCD中，對角線AC的垂直平分線交AD、BC于點E、F，AC與EF交于點O，連結AF、CE．

   （1）求證：四邊形AFCE是菱形；

   （2）若AB＝3，AD＝4，求菱形AFCE的邊長．



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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，∠1＝50°，如果AB∥DE，那么∠D＝

A．40°                         B．50°                                              C． 130°                                       D．140°

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小明與家人和同學一起到游泳池游泳，買了2張成人票與3張學生票，共付了155元．已知成人票的單價比學生票的單價貴15元，設學生票的單價為x元，可得方程         ．

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下列剪紙作品都是軸對稱圖形．其中對稱軸條數最多的作品是

 


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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖8，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，且AC=8，BD=6，過點O作OH丄AB，垂足為H，則點0到邊AB的距離OH=________．

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