【題目】如圖，一次函數(shù)y=x﹣2與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象相交于點M（m，1）．

（1）填空：m的值為　 　，反比例函數(shù)的解析式為　 　；

（2）已知點N（n，n），過點N作l1∥x軸，交直線y=x﹣2于點A，過點N作l2∥y軸，交反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象與點B，試用n表示△NAB的面積S．

【答案】（1）3，y=；（2）|﹣n|．

【解析】分析：（1）把M（m，1）代入一次函數(shù)y=x-2，可得m的值；把M（3，1）代入反比例函數(shù)y=（x＞0），可得k的值；

（2）依據(jù)點N與點A的縱坐標相同，均為n，可得AN=n+2-n=2，依據(jù)點N與點B的橫坐標相同，均為n，可得BN=|-n|，即可得到S△NBA=×2×|-n|=|-n|．

詳解：（1）把M（m，1）代入一次函數(shù)y=x-2，可得

1=m-2，

解得m=3，

把M（3，1）代入反比例函數(shù)y=（x＞0），可得

k=3×1=3，

∴反比例函數(shù)的解析式為y=，

（2）由題可得，點N與點A的縱坐標相同，均為n，

將y=n代入y=x-2中，得x=n+2，

∴A（n+2，n），

∴AN=n+2-n=2，

由題可得，點N與點B的橫坐標相同，均為n，

將x=n代入y=中，得y=，

∴B（n，），

∴BN=|-n|，

∴S△NBA=×2×|-n|=|-n|．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，直線AB∥CD.

(1)如圖1，若點E是AB、CD之間的一點，連接BE.DE得到∠BED．求證：∠BED＝∠B+∠D.

(2)若直線MN分別與AB、CD交于點E.F．

①如圖2，∠BEF和∠EFD的平分線交于點G．猜想∠G的度數(shù)，并證明你的猜想；

②如圖3，EG1和EG2為∠BEF內(nèi)滿足∠1＝∠2的兩條線，分別與∠EFD的平分線交于點G1和G2．求證：∠FG1E+∠G2＝180°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于點D，E為AC上一點，且DE＝CE．

（1）求證：DE∥BC；

（2）若∠A＝90°，S△BCD＝26，BC＝13，求AD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為慶祝中華人民共和國七十周年華誕，某校舉行書畫大賽，準備購買甲、乙兩種文具，獎勵在活動中表現(xiàn)優(yōu)秀的師生．已知購買個甲種文具、個乙種文具共需花費元；購買個甲種文具、個乙種文具共需花費元．

（1）求購買一個甲種文具、一個乙種文具各需多少元？

（2）若學校計劃購買這兩種文具共個，投入資金不少于元又不多于元，設購買甲種文具個，求有多少種購買方案？

（3）設學校投入資金元，在（2）的條件下，哪種購買方案需要的資金最少？最少資金是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y=－3x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點，以AB為邊在第一象限作正方形ABCD，頂點D恰好落在雙曲線y=．若將正方形沿x軸向左平移b個單位長度后，點C恰好落在該雙曲線上，則b的值為（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】材料：數(shù)學興趣一小組的同學對完全平方公式進行研究：因，將左邊展開得到，移項可得：.

數(shù)學興趣二小組受興趣一小組的啟示，繼續(xù)研究發(fā)現(xiàn)：對于任意兩個非負數(shù)、，都存在，并進一步發(fā)現(xiàn)，兩個非負數(shù)、的和一定存在著一個最小值.

根據(jù)材料，解答下列問題：

（1）__________（，）；___________（）；

（2）求的最小值；

（3）已知，當為何值時，代數(shù)式有最小值，并求出這個最小值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A、C分別在x、y軸的正半軸上，頂點B的坐標為（4，2）點M是邊BC上的一個動點（不與B、C重合），反比例函數(shù) （k＞0，x＞0）的圖象經(jīng)過點M且與邊AB交于點N，連接MN．

（1）當點M是邊BC的中點時，求反比例函數(shù)的表達式；

（2）在點M的運動過程中，試證明：是一個定值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某服裝店銷售一批襯衫，每件進價元，開始以每件元的價格銷售，每星期能賣出件，后來因庫存積壓，決定降價銷售，經(jīng)兩次降價后的每件售價元，每星期能賣出件．

已知兩次降價百分率相同，求每次降價的百分率；

聰明的店主在降價過程中發(fā)現(xiàn)，適當?shù)慕祪r既可增加銷售又可增加收入，且每件襯衫售價每降低元，銷售會增加件，若店主想要每星期獲利元，應把售價定為多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等腰直角三角形ABC，點P是斜邊BC上一點（不與B，C重合），PE是△ABP的外接圓⊙O的直徑．

（1）求證：△APE是等腰直角三角形；

（2）若⊙O的直徑為2，求的值．

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