Question

計算：
（1）（

1

2

-

5

9

+

7

12

）×（-36）；
（2）[2-5×（-

1

2

）²]÷（-

1

4

）；
（3）1

1

2

×

5

7

-（-

5

7

）×2

1

2

+（-

1

2

）÷1

2

5

；
（4）-1⁴-[1-（1-0.5×

1

3

）×6]．

Answer 1

分析：（1）利用乘法的分配律進行計算；
（2）先進行乘方運算，再把除法化為乘法，然后利用乘法的分配律進行計算；
（3）先把帶分數化為假分數和除法化為乘法，然后利用乘法的分配律進行計算；
（4）先進行乘方運算和括號內的乘法運算得到原式=-1-[1-（1-

1

6

）×6]，再計算小括號，然后去中括號合并即可．

解答：解：（1）原式=

1

2

×（-36）-

5

9

×（-36）+

7

12

×（-36）
=-18+20-21
=-19；

（2）原式=（2-5×

1

4

）×（-4）
=2×（-4）-5×

1

4

×（-4）
=-8+5
=-3；

（3）原式=

3

2

×

5

7

+

5

7

×

5

2

-

1

2

×

5

7

=

5

7

×（

3

2

+

5

2

-

1

2

）
=

5

7

×

7

2

=

5

2

；

（4）原式=-1-[1-（1-

1

6

）×6]
=-1-（1-

5

6

×6）
=-1-（1-5）
=-1+4
=3．

點評：本題考查了有理數混合運算：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算．