如圖，拋物線經(jīng)過，，三點(diǎn)．

（1）求該拋物線的解析式；
（2）在該拋物線的對(duì)稱軸上存在一點(diǎn)，使的值最小，求點(diǎn)的坐標(biāo)以
及的最小值；
（3）在軸上取一點(diǎn)，連接．現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)出發(fā)，沿線段向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，另有一動(dòng)點(diǎn)以某一速度同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，沿線段向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)、點(diǎn)兩點(diǎn)中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)則停止運(yùn)動(dòng)（如右圖所示）．在運(yùn)動(dòng)的過程中是否存在一個(gè)值，使線段恰好被垂直平分．如果存在，請(qǐng)求出的值和點(diǎn)的速度，如果不存在，請(qǐng)說明理由．

（1）4分拋物線的解析式是；
（2）4分點(diǎn)，關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，直線與對(duì)稱軸的交點(diǎn)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為（），以及的最小值為的長(zhǎng)度．
點(diǎn)的坐標(biāo)為（），得2分；
的最小值為的長(zhǎng)度得2分
（3）4分,存在,連接，DQ∥BC，
△ADQ∽△ABC，以下易得點(diǎn)的速度是個(gè)單位長(zhǎng)度/秒.
解得得2分，點(diǎn)的速度是個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，得2分

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，拋物線經(jīng)過A（4，0），B（1，0），C（0，-2）三點(diǎn)．
（1）求出拋物線的解析式；
（2）P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過P作PM⊥x軸，垂足為M，是否存在P點(diǎn)，使得以A，P，M為頂點(diǎn)的三角形與△OAC相似？若存在，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）在直線AC上方的拋物線上有一點(diǎn)D，使得△DCA的面積最大，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖：拋物線經(jīng)過A（-3，0）、B（0，4）、C（4，0）三點(diǎn)，
（1）求拋物線的解析式；
（2）求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)以及最值；
（3）已知AD=AB（D在線段AC上），有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A沿線段AC以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng)；同時(shí)另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)Q以某一速度從點(diǎn)B沿線段BC移動(dòng)，經(jīng)過t秒的移動(dòng)，線段PQ被BD垂直平分，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•蘇州一模）如圖，拋物線經(jīng)過A，C，D三點(diǎn)，且三點(diǎn)坐標(biāo)為A（-1，0），C（0，5），D（2，5），拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B點(diǎn)，點(diǎn)F為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，作平行四邊形DFBG，
（1）B點(diǎn)的坐標(biāo)為
（3，0）
（3，0）
；
（2）是否存在F點(diǎn)，使四邊形DFBG為矩形？如存在，求出F點(diǎn)坐標(biāo)；如不存在，說明理由；
（3）連結(jié)FG，F(xiàn)G的長(zhǎng)度是否存在最小值？如存在求出最小值；若不存在說明理由；
（4）若E為AB中點(diǎn)，找出拋物線上滿足到E點(diǎn)的距離小于2的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)x的范圍：
-1＜x＜
5-
91
5
或
5+
91
5
＜x＜3
-1＜x＜
5-
91
5
或
5+
91
5
＜x＜3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•高要市二模）已知：如圖，拋物線經(jīng)過點(diǎn)O、A、B三點(diǎn)，四邊形OABC是直角梯形，其中點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，BC∥OA，A（12，0）、B（4，8）．
（1）求拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）D為OA的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P自A點(diǎn)出發(fā)沿A→B→C→O的路線移動(dòng)，若線段PD將梯形OABC的面積分成1﹕3兩部分，求此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，拋物線經(jīng)過A（-2，0）、B（8，0）兩點(diǎn)，與y軸正半軸交與點(diǎn)C，且AB=BC，點(diǎn)P為第一象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，n）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)D在BC上，且PD∥y軸，探索
BD•DCPD
的值；
（3）設(shè)拋物線的對(duì)稱軸為l，若以點(diǎn)P為圓心的⊙P與直線BC相切，請(qǐng)寫出⊙P的半徑R關(guān)于m函數(shù)關(guān)系式，并判斷⊙P與直線l的位置關(guān)系．

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