【題目】如圖，在中，，，.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng).點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng).連結(jié)PQ，將線段PQ繞點(diǎn)Q順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段QE，以PQ、QE為邊作正方形PQEF.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.

(1).點(diǎn)P到邊AB的距離為______(用含t的代數(shù)式表示).

(2).當(dāng)時(shí)，求t的值.

(3).連結(jié)BE.設(shè)的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.

【答案】(1)t；(2)t=1；(3)()；()

【解析】

（1）作PD⊥AB于D，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例可得P到邊AB的距離；

（2）根據(jù)△AQP∽△ABC，列比例式可得，由，，可得；

（3）分情況討論，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，分別求出，，列式計(jì)算即可；

(1)作PD⊥AB于D，則PD∥BC，∴△ADP∽△ABC，∴，AP=t，AB=4，BC=2，∴,∴DP=t；

(2)如圖①，在中，，，，

．

∵，

，，

∴△AQP∽△ABC．

．

∵，

，

．

∵，，

．

(3)當(dāng)時(shí)，如圖②，

，，

．

．

當(dāng)時(shí)，如圖③，

，，

．

．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC＝BC，E是內(nèi)心，AE的延長(zhǎng)線交△ABC的外接圓于點(diǎn)D，以下四個(gè)結(jié)論：①BE＝AE；②CE⊥AB；③△DEB是等腰三角形；④．其中正確的個(gè)數(shù)是( )

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A（3，0），B（-1，0），與y軸交于點(diǎn)C．若點(diǎn)P，Q同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，都以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度分別沿AB，AC邊運(yùn)動(dòng)，其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．

（1）求該二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q停止運(yùn)動(dòng)，這時(shí)，在x軸上是否存在點(diǎn)E，使得以A，E，Q為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出E點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）當(dāng)P，Q運(yùn)動(dòng)到t秒時(shí)，△APQ沿PQ翻折，點(diǎn)A恰好落在拋物線上D點(diǎn)處，請(qǐng)判定此時(shí)四邊形APDQ的形狀，并求出D點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】點(diǎn)O是平行四邊形ABCD的對(duì)稱中心，AD＞AB，E、F分別是AB邊上的點(diǎn)，且EF＝AB；G、H分別是BC邊上的點(diǎn)，且GH＝BC；若S1,S2分別表示EOF和GOH的面積，則S1,S2之間的等量關(guān)系是______________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)不透明的口袋中裝有三個(gè)小球，上面分別標(biāo)有數(shù)字3、4、5，這些小球除數(shù)字不同外其余均相同．

（1）從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，小球上的數(shù)字是偶數(shù)的概率是______．

（2）從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字，請(qǐng)用畫樹狀圖（或列表）的方法，求兩次摸出的小球上的數(shù)字都是奇數(shù)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，過(guò)點(diǎn)C（2，1）分別作x軸、y軸的平行線，交直線y=﹣x+4于B、A兩點(diǎn)，若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，且頂點(diǎn)在矩形ADBC內(nèi)（包括邊上），則a的取值范圍是____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠DAB＝45°，AB＝2，P為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，且不與點(diǎn)A重合，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AB交AD于點(diǎn)E，將∠A沿PE折疊，點(diǎn)A落在直線AB上點(diǎn)F處，連接DF、CF，當(dāng)△CDF為等腰三角形時(shí)，AP的長(zhǎng)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線與x軸交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．

（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為_____，點(diǎn)C的坐標(biāo)為______；

（2）如圖，點(diǎn)M在拋物線位于A、C兩點(diǎn)間的部分（與A、C兩點(diǎn)不重合），過(guò)點(diǎn)M作PM⊥AC，與x軸正半軸交于點(diǎn)P，連接PC，過(guò)點(diǎn)M作MN平行于x軸，交PC于點(diǎn)N．

①若點(diǎn)N為PC的中點(diǎn)，求出PM的長(zhǎng)；

②當(dāng)MN=NP時(shí)，求PC的長(zhǎng)以及點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的盒子里，裝有三個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1，2，4的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，小明先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x；放回盒子搖勻后，再由小華隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為y．

（1）寫出（x，y）的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

（2）小明、小華各取一次，由取出小球所確定的數(shù)字作為點(diǎn)的坐標(biāo)，這樣的點(diǎn)（x，y）中落在反比例函數(shù)y=的圖象上的點(diǎn)的概率是多少？

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同步練習(xí)冊(cè)答案