Question

7、若實(shí)數(shù)x，y滿足條件2x²-6x+y²=0，則x²+y²+2x的最大值是（　�。�

A、14

B、15

C、16

D、不能確定

Answer 1

分析：由已知得y²=-2x²+6x，代入x²+y²+2x中，用配方法求最大值．

解答：解：由已知，得y²=-2x²+6x，
∴x²+y²+2x=x²-2x²+6x+2x，
=-x²+8x，
=-（x-4）²+16，
又y²=-2x²+6x≥0，
解得0≤x≤3，
∴當(dāng)x=3時(shí)，x²+y²+2x的最大值為15．
故選B．

點(diǎn)評：根據(jù)已知條件將所求式子消元，轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)求最大值．關(guān)鍵是根據(jù)自變量的取值范圍確定式子的最大值．