若直線y=x-2與拋物線y=ax2+bx+c相交于A（2，m）、B（n，3），拋物線對稱軸為x=3，求拋物線解析式．
【答案】分析：根據(jù)直線y=x-2與拋物線y=ax2+bx+c相交于A（2，m）、B（n，3），先求出m，n的值，再把A，B的坐標(biāo)代入，利用拋物線對稱軸為x=3即可求出解析式．
解答：解：∵直線y=x-2過點A（2，m）、B（n，3），
∴m=0，n=5，
∴A（2，0）、B（5，3），分別代入y=ax2+bx+c，拋物線對稱軸為x=3，
∴，
綜合上述三式解得：a=1，b=-6，c=8，
∴拋物線解析式為：y=x2-6x+8．
點評：本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，難度一般，關(guān)鍵掌握用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，注意細(xì)心運(yùn)算．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：101網(wǎng)校同步練習(xí)　初三數(shù)學(xué)　華東師大(新課標(biāo)2001/3年初審) 華東師大版 題型：044

已知，如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線l1的解析式為y＝－x2，將拋物線l1平移后得到拋線物l2，若拋物線l2經(jīng)過點(0，2)，且其頂點A的橫坐標(biāo)為最小正整數(shù)．

(1)求拋物線l2的解析式；

(2)說明將拋物線l1如何平移得到拋物線l2；

(3)若將拋物線l2沿其對稱軸繼續(xù)上下平移，得到拋物線l3，設(shè)拋物線l3的頂點為B，直線OB與拋物線l3的另一個交點為C．當(dāng)OB＝OC時，求點C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：期末題 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一拋物線的對稱軸為直線x=1，與y軸負(fù)半軸交于C點，與x軸交于A、B兩點，其中B點的坐標(biāo)為（3，0），且OB=OC。
（1）求此拋線的解析式；
（2）若點G（2，y）是該拋物線上一點，點P是直線AG下方的拋物線上一動點，當(dāng)點P運(yùn)動到什么位置時，△APG的面積最大？求出此時P點的坐標(biāo)和△APG的最大面積；
（3）若平行于x軸的直線與該拋物線交于M、N兩點（其中點M在點N的右側(cè)），在x軸上是否存在點Q，使△MNQ為等腰三角形？若存在，請求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：河南省期中題 題型：解答題

已知，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的解析式為，將拋物線平移后得到拋線物，若拋物線經(jīng)過點（0，2），且其頂點A的橫坐標(biāo)為最小正整數(shù)。
（1 ）求拋物線l2 的解析式；
（2 ）說明將拋物線l1 如何平移得到拋物線l2 ；
（3 ）若將拋物線l2 沿其對稱軸繼續(xù)上下平移，得到拋物線l3 ，設(shè)拋物線l3 的頂點為B ，直線OB 與拋物線l3 的另一個交點為C ．當(dāng)OB=OC 時，求點C 的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知m、n是方程的兩個實數(shù)根，且m<n，拋物線的圖像經(jīng)過點A(m，0)、B(0，n)．  

（1）求這個拋物線的解析式；

（2）設(shè)（1）中拋物線與x軸的另一交點為C，拋物線的

頂點為D，試求出點C、D的坐標(biāo)和△BCD的面積；

（注：拋物線的頂點坐標(biāo)為

（3）P是線段OC上的一點，過點P作PH⊥x軸，與拋

物線交于H點，若直線BC把△PCH分成面積之比

為2：3的兩部分，請求出P點的坐標(biāo)．              

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