Question

如圖，用直尺和圓規(guī)作∠AOB的平分線的示意圖如圖所示，則下列選項中，能說明圖中所作出的射線OC是∠AOB的平分線的依據(jù)是(     )

A．SSS

B．ASA

C．AAS

D．角平分線是哪個的點到這個角兩邊的距離相等

Answer 1

A【考點】全等三角形的判定；作圖—基本作圖．

【分析】根據(jù)角平分線的作法可知MO=NO，CO=CO，MC=NC，符合三角形全等的判定方法中的SSS，可證△COM≌△CON，即證∠AOC=∠BOC．

【解答】解：如圖：連接CN，CM，

由作法知：CN=CM，ON=OM，

在△COM和△CNO中，

，

∴△COM≌△CNO（SSS），

∴∠AOC=∠BOC，

即射線OC是∠AOB的平分線，

故選A．

【點評】本題考查了基本作圖以及三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．要在作法中找已知條件．