Question

3．已知一次函數(shù)y=kx+2與y=x-1的圖象相交，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2．
（1）求k的值；
（2）直接寫出二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}{y=kx+2}\\{y=x-1}\end{array}\right.$的解．

Answer 1

分析 （1）先將x=2代入y=x-1，求出y的值，得到交點(diǎn)坐標(biāo)，再將交點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx+2，利用待定系數(shù)法可求得k的值；
（2）方程組的解就是一次函數(shù)y=kx+2與y=x-1的交點(diǎn)，根據(jù)交點(diǎn)坐標(biāo)即可寫出方程組的解．

解答 解：（1）將x=2代入y=x-1，得y=1，
則交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）．
將（2，1）代入y=kx+2，
得2k+2=1，
解得k=$-\frac{1}{2}$；

（2）二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}{y=kx+2}\\{y=x-1}\end{array}\right.$的解為$\left\{{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}}\right.$．

點(diǎn)評 此題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系及待定系數(shù)法求字母系數(shù)，難度適中．