Question

某商場購進一批季節(jié)性小型家用電器，單價40元，已知經(jīng)市場預測，當銷售定價為52元時，每天可售出x個（x＞20），若銷售定價提高為54元時，每天銷售量將減少20個．（利潤=售價-進價）
（1）當銷售定價為52元時，商場每天獲得的銷售利潤是多少？
（2）當銷售定價為54元時，商店每天獲得的銷售利潤是多少？
（3）你認為應該采用哪種銷售定價，能使得商場每天獲得的利潤較大，并說明理由．

Answer 1

解：（1）當單價售價定為52元出售時，商場每天銷售利潤是（52-40）x元，
即12x元（沒有化簡不扣分）

（2）當單價售價定為54元出售時，商場每天銷售利潤是（54-40）（x-20）元，
即（14x-280）元

（3）設A=12x，B=14x-280
∵B-A=（14x-280）-12x
=2x-280，
∴當x=140時，即售出量為140時，
兩種銷售定價商場每天獲得的利潤一樣．
當x＞140時，即售出量超過140時，
用54元的單價售價商場每天獲得的銷售利潤較大
當售出量低于140個，高于20個時，
采用52元的單價售價商場每天獲得的銷售利潤較大．
分析：（1）銷售利潤等于售價-進價，根據(jù)題中條件可以列出利潤與x的關(guān)系式；
（2）根據(jù)題意可知，銷售利潤=（售價-單價）×銷售量；
（3）將（1）和（2）中結(jié)論進行比較即可得出結(jié)論．
點評：本題主要考查對于一次函數(shù)的綜合應用以及不等式的掌握．