31、某商場購進(jìn)一批季節(jié)性小型家用電器,單價40元,已知經(jīng)市場預(yù)測,當(dāng)銷售定價為52元時,每天可售出x個(x>20),若銷售定價提高為54元時,每天銷售量將減少20個.(利潤=售價-進(jìn)價)
(1)當(dāng)銷售定價為52元時,商場每天獲得的銷售利潤是多少?
(2)當(dāng)銷售定價為54元時,商店每天獲得的銷售利潤是多少?
(3)你認(rèn)為應(yīng)該采用哪種銷售定價,能使得商場每天獲得的利潤較大,并說明理由.
分析:(1)銷售利潤等于售價-進(jìn)價,根據(jù)題中條件可以列出利潤與x的關(guān)系式;
(2)根據(jù)題意可知,銷售利潤=(售價-單價)×銷售量;
(3)將(1)和(2)中結(jié)論進(jìn)行比較即可得出結(jié)論.
解答:解:(1)當(dāng)單價售價定為52元出售時,商場每天銷售利潤是(52-40)x元,
即12x元(2分)(沒有化簡不扣分)

(2)當(dāng)單價售價定為54元出售時,商場每天銷售利潤是(54-40)(x-20)元,
即(14x-280)元(4分)

(3)設(shè)A=12x,B=14x-280
∵B-A=(14x-280)-12x
=2x-280,
∴當(dāng)x=140時,即售出量為140時,
兩種銷售定價商場每天獲得的利潤一樣.(6分)
當(dāng)x>140時,即售出量超過140時,
用54元的單價售價商場每天獲得的銷售利潤較大(8分)
當(dāng)售出量低于140個,高于20個時,
采用52元的單價售價商場每天獲得的銷售利潤較大.(10分)
點評:本題主要考查對于一次函數(shù)的綜合應(yīng)用以及不等式的掌握.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某商場購進(jìn)一批季節(jié)性小型家用電器,單價40元,已知經(jīng)市場預(yù)測,當(dāng)銷售定價為52元時,每天可售出x個(x>20),若銷售定價提高為54元時,每天銷售量將減少20個.(利潤=售價-進(jìn)價)
(1)當(dāng)銷售定價為52元時,商場每天獲得的銷售利潤是多少?
(2)當(dāng)銷售定價為54元時,商店每天獲得的銷售利潤是多少?
(3)你認(rèn)為應(yīng)該采用哪種銷售定價,能使得商場每天獲得的利潤較大,并說明理由.

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