Question

已知方程mx²+3x+2=0（m≠0）的一個(gè)根是另一個(gè)根的2倍，則m=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系,根的判別式

專題：

分析：設(shè)方程的一個(gè)根為t，另一個(gè)根為2t，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到t+2t=-

3

m

，t•2t=

2

m

，然后消去t得到m的方程，再解關(guān)于m的方程即可．

解答：解：設(shè)方程的一個(gè)根為t，另一個(gè)根為2t，
根據(jù)題意得t+2t=-

3

m

，t•2t=

2

m

，
則t=-

1

m

，
所以（-

1

m

）²=

1

m

，解得m=1．
故答案為1．

點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程兩個(gè)為x₁，x₂，則x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．