【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,以A(2,0),B(0,t)為頂點(diǎn)作等腰直角△ABC(其中∠ABC=90°,且點(diǎn)C落在第一象限內(nèi)),則點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C’的坐標(biāo)為___.(用t的代數(shù)式表示)

【答案】

【解析】

作CDy軸于點(diǎn)D,證明CDB與BOA全等,求出點(diǎn)C的坐標(biāo),再根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)即可得解.

解:過(guò)點(diǎn)C作CDy軸于點(diǎn)D,如圖:

∵△ABC是等腰直角三角形,
BC=AB,ABC=90°,
∴∠CBD+ABO=90°,
∵∠CBD+BCD=90°,
∴∠ABO=BCD,
BCD與ABO中,

∴△BCD≌△ABO(AAS),
CD=BO,BD=AO,
A(2,0),B(0,t),
AO=2=BD,BO=t,CD=t
DO= OB + BD =t+2,
C點(diǎn)的坐標(biāo)為(t,t+2).

點(diǎn)C與點(diǎn)C′關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)

點(diǎn)C′的坐標(biāo)為.

故答案為:.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,MN是⊙O的切線(xiàn),B為切點(diǎn),BC是⊙O的弦且∠CBN=45°,過(guò)C的直線(xiàn)與⊙O,MN分別交于A,D兩點(diǎn),過(guò)C作CE⊥BD于點(diǎn)E.、

(1)求證:CE是⊙O的切線(xiàn);
(2)若∠D=30°,BD=4,求⊙O的半徑r.

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【題目】10分在RtABC中,BAC=,D是BC的中點(diǎn),E是AD的中點(diǎn)過(guò)點(diǎn)A作AFBC交BE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F

1求證:AEFDEB;

2證明四邊形ADCF是菱形;

3AC=4,AB=5,求菱形ADCFD 的面積

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【題目】如圖①,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(-5,0),B(5,0),D(2,7).

(1)若點(diǎn)C為AD與y軸的交點(diǎn),求C點(diǎn)的坐標(biāo);【提示:設(shè)C點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,x)】

(2)動(dòng)點(diǎn)PB點(diǎn)出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿BA方向運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)QC點(diǎn)出發(fā),也以每秒1個(gè)單位的速度沿y軸正半軸方向運(yùn)動(dòng).(當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí),兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng),如圖②所示).設(shè)從出發(fā)起運(yùn)動(dòng)了x秒.

①請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別表示P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo);

②當(dāng)x=2時(shí),y軸上是否存在一點(diǎn)E,使得△AQE的面積與△APQ的面積相等?若存在,求E點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】把下列各數(shù)分別填入它所屬于的集合的括號(hào)內(nèi).

9,+4.3,|0.5|,﹣(+7),18%,(13)4,﹣6,0

正分?jǐn)?shù)集合{_________}

負(fù)分?jǐn)?shù)集合{_________}

負(fù)整數(shù)集合{__________}

非負(fù)整數(shù)集合{________}

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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=5,BC=8,將△ABC繞著點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)的△A′BC′,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′.如果點(diǎn)A′在BC邊上,那么點(diǎn)C和點(diǎn)C′之間的距離等于多少

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【題目】新學(xué)期伊始,學(xué)校聯(lián)系廠家出售作業(yè)本,若學(xué)生在學(xué)校購(gòu)買(mǎi)每個(gè)作業(yè)本1.5元,去校外的商店購(gòu)買(mǎi)每個(gè)作業(yè)本2元.學(xué)校對(duì)學(xué)生一學(xué)期使用作業(yè)本的數(shù)量進(jìn)行了調(diào)查,收集了30個(gè)學(xué)生一學(xué)期使用作業(yè)本的數(shù)據(jù),整理繪制成如圖的條形統(tǒng)計(jì)圖:

若學(xué)校在開(kāi)學(xué)時(shí)要求每位學(xué)生在校一次性購(gòu)買(mǎi)18個(gè)作業(yè)本,設(shè)x表示學(xué)生本學(xué)期使用作業(yè)本的數(shù)量,y表示購(gòu)買(mǎi)作業(yè)本的費(fèi)用(單位:元).
(1)寫(xiě)出x≤18和x>18時(shí),y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)在上述頻數(shù)直方圖中,當(dāng)使用作業(yè)本的頻率不小于0.5時(shí),最少需要購(gòu)買(mǎi)幾個(gè)作業(yè)本;
(3)利用上述頻數(shù)直方圖,計(jì)算這30名學(xué)生平均使用作業(yè)本的費(fèi)用.

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A.平均數(shù)為160
B.中位數(shù)為158
C.眾數(shù)為158
D.方差為20.3

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【題目】百年大計(jì),教育為本.為了讓貧困地區(qū)的孩子也能接受公平、有質(zhì)量的教育,某中學(xué)學(xué)生積極響應(yīng)號(hào)召,計(jì)劃向某山區(qū)貧困中小學(xué)生進(jìn)行捐助,捐助總?cè)藬?shù)為23名.資助一名中學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用需元,一名小學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用需元,初中各年級(jí)學(xué)生捐款數(shù)額與其恰好捐助貧困中學(xué)生和小學(xué)生人數(shù)的部分情況如下表:

年級(jí)

捐款數(shù)額(元)

捐助貧困中學(xué)生人數(shù)(名)

捐助貧困小學(xué)生人數(shù)(名)

初一年級(jí)

4000

2

4

初二年級(jí)

4200

3

3

初三年級(jí)

7400

1)求的值;

2)初三學(xué)生的全部捐款用于解決余下(部分或全部)的貧困中小學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用,求初三年級(jí)學(xué)生可捐助的貧困中、小學(xué)生人數(shù).

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