Question

我們做一個(gè)拼圖游戲: 用等腰直角三角形拼正方形. 請(qǐng)按下面規(guī)則與程序操作:

第一次: 將兩個(gè)全等的等腰直角三角形拼成一個(gè)正方形;

第二次: 在前一個(gè)正方形的四條邊上再拼上四個(gè)全等的等腰直角三角形(等腰直角三角形的斜邊與正方形的邊長相等), 形成一個(gè)新的正方形; 以后每次都重復(fù)第二次的操作.

(1)請(qǐng)你在第一次拼成的正方形的基礎(chǔ)上, 畫出第二次和第三次拼成的正方形圖形;

(2)若第一次拼成的正方形的邊長為a, 請(qǐng)你根據(jù)操作過程中的觀察思考填寫下表:

操 作 次 數(shù) ( n )	1	2	3	4	……	n
每次拼成的正方形面積(S)	a2				……

Answer 1

（1）如圖

（2）如表

操作次數(shù)（ｎ）	１	２	３	４	…	ｎ
每次拼成個(gè)的正方形的面積（Ｓ）	a２	2a２	4a２	8a２	…	2n-1 a２