【題目】如圖，在ABCD中，AH∥CG，且分別交對角線BD于H、G，連接CH和AG，求證：∠CHG=∠AGH．

【答案】證明見解析．

【解析】

根據(jù)題意由AH∥CG得∠AHD＝∠CGB，再由四邊形ABCD是平行四邊形知AD∥BC且AD＝BC，據(jù)此得∠ADH＝∠CBG，從而證△ADH≌△CBG得AH＝CG，結(jié)合AH∥CG知四邊形AHCG是平行四邊形，繼而得CH∥AG，由平行線的性質(zhì)可得答案．

解：∵AH∥CG，

∴∠AHG=∠CGH，

∴180°﹣∠AHG=180°﹣∠CGH，即∠AHD=∠CGB．

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，且AD=BC，

∴∠ADH=∠CBG，

∴△ADH≌△CBG(AAS)，

∴AH=CG，

∵AH∥CG，

∴四邊形AHCG是平行四邊形，

∴CH∥AG，

∴∠CHG=∠AGH．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1是一枚質(zhì)地均勻的正四面體骰子，它的四個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2，3，如圖2，正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)處均有一個(gè)圈．課間，李麗和王萍利用它們玩跳圈游戲，玩法如下：游戲者每擲一次骰子，骰子著地一面上的數(shù)字是幾，就沿正方形ABCD的邊順時(shí)針分鐘連續(xù)跳幾個(gè)邊長．
例如：若從圈A起跳，第一擲得的數(shù)字為2，便沿正方形的邊順時(shí)針連續(xù)跳2個(gè)邊長，落到圈C，第二次擲得的數(shù)字為3，便從圈C開始，沿正方形的邊順時(shí)針連續(xù)跳3個(gè)邊長，落到圈B，…．
設(shè)她們從圈A起跳．
（1）若李麗隨機(jī)擲這枚骰子一次，求她跳回圈A的概率；
（2）若王萍隨機(jī)擲這枚骰子兩次，請用列表法或畫樹狀圖求她最后跳回圈A的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形ABCD中，動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿矩形的邊由運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的路程為x，的面積為y，把y看作x的函數(shù)，函數(shù)的圖像如圖2所示，則的面積為（ ）

A. 10 B. 16 C. 18 D. 20

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某造紙企業(yè)為了更好地處理污水問題，決定購買10臺新型污水處理設(shè)備．甲、乙兩種型號的設(shè)備可選，其中每臺的價(jià)格，月處理污水量如表：

A型

B型

價(jià)格（萬元/）

10

8

處理污水量（噸/月）

180

150

（1）經(jīng)預(yù)算：該企業(yè)購買污水處理設(shè)備的資金不超過85萬元，你認(rèn)為該企業(yè)有哪幾種購買方案．

（2）在（1）的條件下，若每月需要處理的污水不低于1530噸，為了節(jié)約資金，請你為該企業(yè)設(shè)計(jì)一種最省錢的購買方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，，AD是的高，，，垂足分別為E、F，

圖中有哪些全等的三角形？請一一寫出，不需要說明理由

說明與全等的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：

（1）；

（2）m2m4+（﹣m3）2；

（3）（x+y）（2x﹣3y）；

（4）（x+3）2﹣（x+1）（x﹣1）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某書店為了迎接2017年4月23日的“世界讀書日”，計(jì)劃購進(jìn)A、B兩類圖書進(jìn)行銷售，若購進(jìn)A，B兩類圖書共1000本，其中購進(jìn)A類圖書的單價(jià)為16元/本，購進(jìn)B類圖書所需費(fèi)用y（元）與購買數(shù)量x（本）之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若該書店購進(jìn)A類圖書400本，則購進(jìn)A、B兩類圖書共需要多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，左邊的正方形與右邊的扇形面積相等，扇形的半徑和正方形的邊長都是2cm，則此扇形的弧長為（ ）cm．

A.4
B.4π
C.8
D.8﹣π

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