Question

【題目】如圖，OABC的周長(zhǎng)為7，∠AOC＝60°，以O為原點(diǎn)，OC所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系，函數(shù)（x＞0）的圖像經(jīng)過(guò)OABC的頂點(diǎn)A和BC的中點(diǎn)M，則k的值為（ ）

A.B.12C.D.6

Answer 1

【答案】C

【解析】

作AD⊥x軸于D，MN⊥x軸于N，設(shè)OA=a，根據(jù)題意得到OC=-a，解直角三角形表示出A、M的坐標(biāo)，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到關(guān)于a的方程，解得a，求得A的坐標(biāo)，即可求得k的值．

解：作AD⊥x軸于D，MN⊥x軸于N，

∵四邊形OABC是平行四邊形，

∴OA=BC，AB=OC，OA∥BC，

∴∠BCN=∠AOC=60°．

設(shè)OA=a，由OABC的周長(zhǎng)為7，

∴OC=-a，

∵∠AOC=60°，，

，

∵M是BC的中點(diǎn)，BC=OA=a，∴CM=a，

又∠MCN=60°，

，

∴ON=OC+CN=，

，

∵點(diǎn)A，M都在反比例函數(shù)的圖象上，

，解得a=2，

，

．

故選：C．