7．三角形三條中位線的長分別為5、12、13，則此三角形的面積為（　�。�
A．120B．240C．30D．60

分析 根據(jù)三角形的中位線定理即可求得△ABC的各個邊長，利用勾股定理的逆定理可以判斷△ABC是直角三角形，則面積即可求解．

解答 解：設中位線DE=5，DF=12，EF=13．
∵DE是△ABC的中位線，
∴BC=2DE=2×3=10．
同理：AC=2DF=24，AB=2EF=26．
∵102+242=676=262，
∴AC2+BC2=AB2，
∴△ABC是直角三角形，且∠ACB=90°，
∴S△ABC=$\frac{1}{2}$AC•BC=$\frac{1}{2}$×10×24=120．
故選：A．

點評 本題主要考查了勾股定理，以及三角形的中位線定理，正確求得△ABC的邊長，判斷△ABC是直角三角形是解題關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．若直角三角形的兩直角邊長為a，b，且滿足$\sqrt{{a}^{2}-6a+9}$+|b-4|=0，則該直角三角形的斜邊上的高為（　　）
A．5B．4C．2.4D．2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．如圖，△ABC中，AB=AC，E、F分別是BC、AC的中點，以AC為斜邊作Rt△ADC．
（1）求證：FE=FD；
（2）若∠CAD=∠CAB=24°，求∠EDF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．如圖是“趙爽弦圖”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四個全等的直角三角形，四邊形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB=10，EF=2，那么AH為a，BH為b，則ab=48．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．欣欣玩具店銷售一種智力玩具，其成本價為30元/件，物價部門規(guī)定，該智力玩具銷售價最高不能超過60元/件，當銷售價為x元/件時，日銷售量為y件．經(jīng)過調(diào)查的值：日銷售量y與（x-100）成正比例，且當日銷售價為40元/件時，日銷售量為120件，在銷售過程中，每天還要支付其他費用450元．
（1）求出y與x之間的函數(shù)關系式；
（2）求玩具店銷售該智力玩具日獲利W（元）與x之間的函數(shù)關系式；
（3）當銷售價為多少時，玩具店銷售該智力玩具日獲利最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．圖1⊙O中，△ABC和△DCE是等腰直角三角形，且△ABC內(nèi)接于⊙O，∠ACB=∠DCE=90°，連接AE、BD，點D在AC上．

（1）線段AE與BD的數(shù)量關系為相等，位置關系為垂直；
（2）如圖2若△DCE繞點C逆時針旋轉α（0°＜α＜90°），記為△D1CE1；
①當邊CE所在直線與⊙O相切時，直接寫出α的值；
②求證：AE1=BD1；
（3）如圖3，若M是線段BE1的中點，N是線段AD1的中點，求證：MN=$\sqrt{2}$OM．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．夏良是一位有心的同學，他把自己八年級第一學期的數(shù)學質(zhì)量檢測成績（單位：分）作了統(tǒng)計（如表）：
質(zhì)量檢測類型平時期中期末
檢測1檢測2檢測3檢測4
成績907685898792
（1）計算夏良該學期數(shù)學平時質(zhì)量檢測的平均成績；
（2）如果學期總評成績是按照圖所示的權重計算，請計算出夏良該學期的數(shù)學總評成績．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，點O是△ABC內(nèi)一點，且OB=OC，聯(lián)結AO并延長交邊BC于點D，如果BD=6，那么BC的值為12．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．在進行二次根式的運算時，如遇到$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$這樣的式子，還需做進一步的化簡：
$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{2（\sqrt{3}-1）}{（\sqrt{3}+1）（\sqrt{3}-1）}$=$\frac{2（\sqrt{3}-1）}{（\sqrt{3}）^{2}-{1}^{2}}$=$\frac{2（\sqrt{3}-1）}{3-1}$=$\sqrt{3}$-1．
還可以用以下方法化簡：
$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{3-1}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{（\sqrt{3}）^{2}-{1}^{2}}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{（\sqrt{3}+1）（\sqrt{3}-1）}{\sqrt{3}+1}$=$\sqrt{3}$-1．
這種化去分母中根號的運算叫分母有理化．
分別用上述兩種方法化簡：$\frac{2}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}$．

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