15．如圖是“趙爽弦圖”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四個(gè)全等的直角三角形，四邊形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB=10，EF=2，那么AH為a，BH為b，則ab=48．

分析 根據(jù)面積的差得出a+b的值，再利用a-b=2，解得a，b的值代入即可．

解答 解：∵AB=10，EF=2，
∴大正方形的面積是100，小正方形的面積是4，
∴四個(gè)直角三角形面積和為100-4=96，設(shè)AH為a，BH為b，即4×$\frac{1}{2}$ab=96，
∴2ab=96，a2+b2=100，
∴（a+b）2=a2+b2+2ab=100+96=196，
∴a+b=14，
∵a-b=2，
解得：a=8，b=6，
∴AH=8，BH=6，
∴ab=6×8=48．
故答案為：48．

點(diǎn)評 此題考查勾股定理的證明，關(guān)鍵是應(yīng)用直角三角形中勾股定理的運(yùn)用解得ab的值．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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5．解下列方程．
（1）$\frac{2x+1}{4}$-1=$\frac{10x+1}{12}$；
（2）2（2x-1）=2（1+x）+3（x+3）；
（3）$\frac{0.1x-2}{0.3}$+$\frac{3-0.7x}{0.4}$=1；                 
（4）$\frac{4}{3}$[$\frac{6}{4}$（$\frac{1}{5}$x-2）-6]=-2；
（5）$\left\{\begin{array}{l}{2a-3（a+2b）=1}\\{\frac{a+2b}{3}=1}\end{array}\right.$；                    
（6）$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=7}\\{6x-2y=11}\end{array}\right.$．

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6．已知直角三角形兩邊的長為3和4，則第三邊的長為（　�。�
A．7B．5C．5或$\sqrt{7}$D．以上都不對

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3．如圖，點(diǎn)D、E、F分別是AC、BC、AB中點(diǎn)，且 BD是△ABC的角平分線．求證：BE=AF．

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10．（1）10+4（x-3）=2x-1
（2）$\frac{1-x}{2}$=$\frac{4x-1}{3}$-1
（3）$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=1}\\{5x+2y=3}\end{array}\right.$
（4）$\left\{\begin{array}{l}{3x-5y=3}\\{\frac{x}{2}-\frac{y}{3}=1}\end{array}\right.$．

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20．已知，如圖，正比例函數(shù)y=ax的圖象與反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象交于點(diǎn)A（3，2）．
（1）試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）根據(jù)圖象直接寫出在第一象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時(shí)，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值？
（3）M（m，n）是反比例函數(shù)圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，其中0＜m＜3，過點(diǎn)M作直線MB∥x軸，交y軸于點(diǎn)B；過點(diǎn)A作直線AC∥y軸交x軸于點(diǎn)C，交直線MB于點(diǎn)D．當(dāng)四邊形OADM的面積為6時(shí)，試說明BM=DM．

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7．三角形三條中位線的長分別為5、12、13，則此三角形的面積為（　�。�
A．120B．240C．30D．60

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4．解下列方程
（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=5}\\{3x-y=2}\end{array}\right.$（用代入法）                      
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y=10}\\{4x+y=9}\end{array}\right.$（用加減法）

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5．在?ABCD中，AB=2BC=4，E、F分別為AB、CD的中點(diǎn)
①求證：△ADE≌△CBF；
②若四邊形DEBF為菱形，求四邊形ABCD的面積．

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