已知x1，x2是一元二次方程x2-3x+1=0的兩個根，求（x1-1）（x2-1）-1的值．

解：根據(jù)題意得x1+x2=-=3，x1x2==1，
∴（x1-1）（x2-1）-1=x1x2-（x1+x2）+1-1=1-3=-2．
分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可先求出x1+x2，x1x2的值，然后展開所求式子，再把x1+x2，x1x2的值代入計算即可．
點評：如果x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個根，那么x1+x2，x1x2與系數(shù)a，b，c的關(guān)系是：x1+x2=-，x1x2=．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x1，x2是一元二次方程x2+6x+3=0兩個實數(shù)根，則
x1
x2
+
x2
x1
的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根，且判別式△=b2-4ac≥0，則x1-x2的值為（　�。�
A、
△
a
B、
△
2a
C、±
△
a
D、±
△
2a

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x1，x2是一元二次方程（k+1）x2+2kx+k-3=0的兩個不相等的實數(shù)根．
（1）求實數(shù)k的取值范圍．
（2）在（1）條件下，當(dāng)k為最小整數(shù)時一元二次方程x2-x+k=0與x2+mx-m2=0只有一個相同的根，求m值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x1，x2是一元二次方程x2-x+2m-2=0的兩個實根．
（1）求m的取值范圍；
（2）若m滿足2x1+x2=m+1，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

37、已知x1、x2是一元二次方程x2-3x+1=0的兩個根，求（x1-1）（x2-1）的值．

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