已知x1,x2是一元二次方程x2-x+2m-2=0的兩個實(shí)根.
(1)求m的取值范圍;
(2)若m滿足2x1+x2=m+1,求m的值.
分析:(1)根據(jù)一元二次方程根的判別式,當(dāng)△≥0時,方程有兩個實(shí)數(shù)根,所以只需用△≥0求出m即可;
(2)利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,首先將|x1-x2|=2,變形得出兩根之和與兩根之差的形式,結(jié)合x1+x2=-
b
a
,x1x2=
c
a
,求出即可.
解答:解:(1)△=1-4(2m-2)=-8m+9≥0,
∴m≤
9
8
,
∴m的取值范圍為m≤
9
8
;

(2)∵x1+x2=1,
又2x1+x2=m+1,x1x2=2m-2,
∴x 1=m,x 2=1-m,
∴x1x2=2(m-1)=2m-2,
∴-m 2+m=2m-2,
∴m 2+m-2=0,
∴m=-2,或  m=1;
∵m=-2和 m=1均在m≤
9
8
取值范圍內(nèi);
∴m的取值為m=-2或  m=1.
點(diǎn)評:此題主要考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系以及根的判別式,求出(2)中兩根用m表示是解決問題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知x1,x2是一元二次方程x2+6x+3=0兩個實(shí)數(shù)根,則
x1
x2
+
x2
x1
的值為
 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根,且判別式△=b2-4ac≥0,則x1-x2的值為( �。�
A、
a
B、
2a
C、±
a
D、±
2a

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知x1,x2是一元二次方程(k+1)x2+2kx+k-3=0的兩個不相等的實(shí)數(shù)根.
(1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
(2)在(1)條件下,當(dāng)k為最小整數(shù)時一元二次方程x2-x+k=0與x2+mx-m2=0只有一個相同的根,求m值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

37、已知x1、x2是一元二次方程x2-3x+1=0的兩個根,求(x1-1)(x2-1)的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柣鎴eГ閸ゅ嫰鏌ら崫銉︽毄濞寸姵鑹鹃埞鎴炲箠闁稿﹥顨嗛幈銊р偓闈涙啞瀹曞弶鎱ㄥ璇蹭壕闂佺粯渚楅崰娑氱不濞戞ǚ妲堟繛鍡樺姈椤忕喖姊绘担鑺ョ《闁革綇绠撻獮蹇涙晸閿燂拷 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐礃椤曆囧煘閹达附鍋愰柛娆忣槹閹瑧绱撴担鍝勵€岄柛銊ョ埣瀵濡搁埡鍌氫簽闂佺ǹ鏈粙鎴︻敂閿燂拷