Question

“5.12”汶川特大地震發(fā)生后，某市組織甲乙兩種貨車共12輛裝運食品和生活用品共75噸到災民安置點，其中食品比生活用品多5噸．已知甲種貨車可裝食品4噸和生活用品2噸，乙種貨車可裝食品3噸和生活用品4噸．
（1）食品和生活用品各多少噸？
（2）某市安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案？（直接寫出有哪幾種方案）；
（3）若甲種貨車每輛付運輸費1500元，乙種貨車每輛付運輸費1200元，在（2）的條件下，若要求總運費最少，應采用哪種安排方案？并求出最少總運費．

Answer 1

解：（1）x+（x+5）=75
x=35
35+5=40（噸）．
食品40噸，生活用品為35噸．

（2）設甲種貨車為x輛，乙種貨車為（12-x）輛，
，
4≤x≤6.5．
甲種貨車4輛，乙種貨車12-4=8輛．
甲種貨車5輛，乙種貨車12-5=7輛．
甲種貨車6輛，乙種貨車12-6=6輛．
共有三種方案．

（3）當甲種貨車4輛，乙種貨車8輛時最省錢．
1500×4+1200×8=15600（元）．
運費為15600元．
分析：（1）設生活用品為x噸，食品為（x+5）噸，根據(jù)食品和生活用品共75噸可列方程求解．
（2）設甲種貨車為x輛，乙種貨車為（12-x）輛，根據(jù)甲種貨車可裝食品4噸和生活用品2噸，乙種貨車可裝食品3噸和生活用品4噸，可列不等式求解．
（3）因為甲種貨車每輛付運輸費1500元，乙種貨車每輛付運輸費1200元，乙種貨車越多越省錢，進而求出運費．
點評：本題考查理解題意的能力，第一問根據(jù)食品和生活用品的總噸數(shù)列方程求解，第二問根據(jù)設出車輛數(shù)，以運走食品和生活用品做為等量關系列出不等式組求解，第三問根據(jù)甲車的運費高，乙車的運費低選擇出最佳方案．