“5.12”汶川特大地震災害發(fā)生后，社會各界積極為災區(qū)捐款捐物，某經(jīng)銷商在當月銷售的甲種啤酒尚有2萬元貨款未收到的情況下，先將銷售甲種啤酒全部應收貨款的70%捐給了災區(qū)，后又將該月銷售乙種啤酒所得的全部貨款的80%捐給了災區(qū)．已知該月銷售甲、乙兩種啤酒共5000件，甲種啤酒每件售價為50元，乙種啤酒每件售價為35元，設該月銷售甲種啤酒x件，共捐助救災款y元．
（1）該經(jīng)銷商先捐款
 
元，后捐款
 
元；（用含x的式子表示）
（2）寫出y與x的函數(shù)關系式，并求出自變量x的取值范圍；
（3）該經(jīng)銷商兩次至少共捐助多少元？
分析：（1）根據(jù)題意可直接得出經(jīng)銷商先捐款50x•70%=35x元，后捐款35（5000-x）•80%或（140000-28x）元；
（2）根據(jù)題意可列出式子為y=7x+140000，根據(jù)“50x-20000≥0”，“5000-x＞0”求出自變量取值范圍為400≤x＜5000；
（3）當x=400時，y最小值=142800．
解答：解：（1）50x•70%或35x，35（5000-x）•80%或（140000-28x）；

（2）y與x的函數(shù)關系式為：y=7x+140000，由題意得
50x-20000≥0
5000-x＞0

解得400≤x＜5000，∴自變量x的取值范圍是400≤x＜5000；

（3）∵y=7x+140000是一個一次函數(shù)，且7＞0，400≤x＜5000，
∴當x=400時，y最小值=142800．
答：該經(jīng)銷商兩次至少共捐款142800元．
點評：主要考查利用一次函數(shù)的模型解決實際問題的能力．要先根據(jù)題意列出函數(shù)關系式，再代數(shù)求值．解題的關鍵是要分析題意根據(jù)實際意義求解．注意要根據(jù)自變量的實際范圍確定函數(shù)的最值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

“一方有難，八方支援”．在抗擊“5.12”汶川特大地震災害中，某市組織20輛汽車裝運食品、藥品、生活用品三種救災物資共100噸到災民安置點．按計劃20輛汽車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一種救災物資且必須裝滿．根據(jù)表中提供的信息，解答下列問題：
物資種類 食品 藥品 生活用品
每輛汽車運載量（噸） 6 5 4
每噸所需運費（元/噸） 120 160 100
（1）設裝運食品的車輛數(shù)為x，裝運藥品的車輛數(shù)為y．求y與x的函數(shù)關系式；
（2）如果裝運食品的車輛數(shù)不少于5輛，裝運藥品的車輛數(shù)不少于4輛，那么車輛的安排有幾種方案？并寫出每種安排方案；
（3）在（2）的條件下，若要求總運費最少，應采用哪種安排方案？并求出最少總運費．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

“5.12”汶川特大地震發(fā)生后，某市組織甲乙兩種貨車共12輛裝運食品和生活用品共75噸到災民安置點，其中食品比生活用品多5噸．已知甲種貨車可裝食品4噸和生活用品2噸，乙種貨車可裝食品3噸和生活用品4噸．
（1）食品和生活用品各多少噸？
（2）某市安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案？（直接寫出有哪幾種方案）；
（3）若甲種貨車每輛付運輸費1500元，乙種貨車每輛付運輸費1200元，在（2）的條件下，若要求總運費最少，應采用哪種安排方案？并求出最少總運費．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

14、為幫助“5•12”汶川特大地震受災人民重建家園，國務院5月12日決定：中央財政今年先安排700億元，建立災后恢復重建基金．700億元用科學記數(shù)法表示為
7×1010
元．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

21、“5•12”汶川特大地震災害發(fā)生后，社會各界積極為災區(qū)捐款捐物，某啤酒經(jīng)銷商先將該月銷售甲種啤酒全部貨款的70%捐給了災區(qū)，后又將該月銷售乙種啤酒全部貨款的80%捐給了災區(qū)．已知該月銷售甲、乙兩種啤酒共5000件，甲種啤酒每件售價為50元，乙種啤酒每件售價為35元，設該月銷售甲種啤酒x件
（1）該經(jīng)銷商第一次捐款
35x
元，第二次比第一次多捐款
（140000-63x）
元．（用含x的式子表示）
（2）該經(jīng)銷商兩次共捐助150500元，那么該經(jīng)銷商銷售甲、乙兩種啤酒各多少件？

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