【題目】如圖，直線y=x﹣1與反比例函數(shù)y= 的圖象交于A、B兩點，與x軸交于點C，已知點A的坐標為（﹣1，m）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若點P（n，﹣1）是反比例函數(shù)圖象上一點，過點P作PE⊥x軸于點E，延長EP交直線AB于點F，求△CEF的面積．

【答案】
（1）解：將點A的坐標代入y=x﹣1，可得：m=﹣1﹣1=﹣2，

將點A（﹣1，﹣2）代入反比例函數(shù)y= ，可得：k=﹣1×（﹣2）=2，

故反比例函數(shù)解析式為：y=


（2）解：將點P的縱坐標y=﹣1，代入反比例函數(shù)關(guān)系式可得：x=﹣2，

將點F的橫坐標x=﹣2代入直線解析式可得：y=﹣3，

故可得EF=3，CE=OE+OC=2+1=3，

故可得S△CEF= CE×EF=


【解析】（1）將點A的坐標代入直線解析式求出m的值，再將點A的坐標代入反比例函數(shù)解析式可求出k的值，繼而得出反比例函數(shù)關(guān)系式；（2）將點P的縱坐標代入反比例函數(shù)解析式可求出點P的橫坐標，將點P的橫坐標和點F的橫坐標相等，將點F的橫坐標代入直線解析式可求出點F的縱坐標，將點的坐標轉(zhuǎn)換為線段的長度后，即可計算△CEF的面積．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為3cm，P，Q分別從B，A出發(fā)沿BC，AD方向運動，P點的運動速度是1cm/秒，Q點的運動速度是2cm/秒，連接A，P并過Q作QE⊥AP垂足為E．

（1）求證：△ABP∽△QEA；
（2）當運動時間t為何值時，△ABP≌△QEA；
（3）設(shè)△QEA的面積為y，用運動時刻t表示△QEA的面積y（不要求考t的取值范圍）．（提示：解答（2）（3）時可不分先后）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，O為BC的中點，AC與半圓O相切于點D．

（1）求證：AB是半圓O所在圓的切線；
（2）若cos∠ABC= ，AB=12，求半圓O所在圓的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y= x+2與雙曲線相交于點A（m，3），與x軸交于點C．
（1）求雙曲線解析式；
（2）點P在x軸上，如果△ACP的面積為3，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AB=2，點C在⊙O上，∠CAB=30°，D為 的中點，P是直徑AB上一動點，則PC+PD的最小值為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將線段AB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A′B′，那么A（﹣2，5）的對應點A′的坐標是（ ）

A.（2，5）
B.（5，2）
C.（4， ）
D.（ ，4）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AM、BN分別與⊙O相切于點A、B，CD交AM、BN于點D、C，DO平分∠ADC．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）設(shè)AD=4，AB=x （x＞0），BC=y （y＞0）．求y關(guān)于x的函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O交BC于點D，過點D作EF⊥AC于點E，交AB的延長線于點F．
（1）判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）如果AB=5，BC=6，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖像經(jīng)過線段OA的端點A，O為原點，作AB⊥x軸于點B，點B的坐標為（2，0），tan∠AOB= ，將線段AB沿x軸正方向平移到線段DC的位置，反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖像恰好經(jīng)過DC的中點E．

（1）求k的值和直線AE的函數(shù)表達式；
（2）若直線AE與x軸交于點M、與y軸交于點N，請你探索線段AN與線段ME的大小關(guān)系，寫出你的結(jié)論并說明理由．

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