【題目】如圖,將線段AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A′B′,那么A(﹣2,5)的對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是( )

A.(2,5)
B.(5,2)
C.(4,
D.( ,4)

【答案】B
【解析】解:∵線段AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A′B′,
∴△ABO≌△A′B′O′,∠AOA′=90°,
∴AO=A′O.
作AC⊥y軸于C,A′C′⊥x軸于C′,
∴∠ACO=∠A′C′O=90°.
∵∠COC′=90°,
∴∠AOA′﹣∠COA′=∠COC′﹣∠COA′,
∴∠AOC=∠A′OC′.
在△ACO和△A′C′O中,
,
∴△ACO≌△A′C′O(AAS),
∴AC=A′C′,CO=C′O.
∵A(﹣2,5),
∴AC=2,CO=5,
∴A′C′=2,OC′=5,
∴A′(5,2).
故選B.

【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解圖形的旋轉(zhuǎn)(每一個(gè)點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同的角度,任意一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角,對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.旋轉(zhuǎn)的方向、角度、旋轉(zhuǎn)中心是它的三要素),還要掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)(①旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的線段長短不變,旋轉(zhuǎn)角度大小不變;②旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變;③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變,只是位置變了)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵.

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